2022-2023学年八年级下学期北师大版数学期末综合水平检测试题

2022-2023学年北师大版数学 八年级下册期末综合水平检测试题 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列感冒胶囊的标识图中,属于中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 如图,已知,点,分别在边,上,,下列条件中,不能判定是等腰三角形的是( ) A. B. C. D. (2题) (3题) (4题) 3. 如图,平面直角坐标系中,点在第一象限,点在轴的正半轴上,,将绕点逆时针旋转,点的对应点的坐标是( ) A. , B. C. D. 4. 如图,直线,将一块含角的直角三角尺按图中方式放置,其中和两点分别落在直线和上,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 如图,在中,,分别以点、为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于,,作直线,为的中点,为直线上任意一点.若,面积为,则长度的最小值为( ) A. B. C. D. 6. 若不等式组有两个整数解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 若能用完全平方公式因式分解,则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 8. 下列分式是最简分式的是( ) A. B. C. D. 9. 解关于的方程产生增根,则常数的值等于( ) A. B. C. D. 10. 为积极响应“传统文化进校园”的号召,郑州市某中学举行书法比赛,为奖励获奖学生,学校购买了一些钢笔和毛笔,钢笔单价是毛笔单价的倍,购买钢笔用了元,购买毛笔用元,购买的钢笔支数比毛笔支数少支,钢笔、毛笔的单价分别是多少元如果设毛笔的单价为元支,那么下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 11. 在四边形中:,从以上选择两个条件使四边形为平行四边形的选法共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 12. 如图,已知四边形中,,,,点、分别是边、的中点,连接,则的长是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 13. 如图,在中,,平分,于点如果,,那么等于_ . 14. 如图,一次函数的图象经过点,与正比例函数的图象交于点,则不等式的解集为_ . 15. 若不等式组无解,则的取值范围是_ . 16. 将点先向右平移个单位,再向下平移个单位得到点,则点的坐标为_ . 17. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案,如图中的图案是由图中的基本图形以点为旋转中心,顺时针旋转次而生成的,每一次旋转的角度均为,则至少为_ . 18. 分解因式:_. 19. 已知关于的分式方程有一个正数解,则的取值范围为 . 20. 在▱中,,的平分线交于点,的平分线交于点,若线段,则的长为 . 三、解答题(本大题共5小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 21. (10分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来: 22. (14分)分式方程 (1) 解分式方程:. (2) 已知关于的分式方程 若方程的增根为,求的值 若方程有增根,求的值 若方程无解,求的值. 23. 本小题分 如图,点是内一点,连接、,并将、、、的中点、、、依次连接,得到四边形. 求证:四边形是平行四边形; 如果,,,求的长. 24. 本小题分 某公司购买了一批、型芯片,其中型芯片的单价比型芯片的单价少元,已知该公司用元购买型芯片的条数与用元购买型芯片的条数相等. 求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元? 若两种芯片共购买了条,且购买的总费用为元,求购买了多少条型芯片? 25. 本小题分 为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对、两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建所类学校和所类学校共需资金万元,改扩建所类学校和所类学校共需资金万元. 改扩建所类学校和所类学校所需资金分别是多少万元? 该县计划改扩建、两类学校共所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过万元;地方财政投入资金不少于万元,其中地方财政投入到、两类学校的改扩建资金分别为每所万元和万元.请问共有哪几种改扩建方案? 八年级下册期末综合水平检测试题答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 且 20. 或 21. 解: 解不等式,得, 解不等式,得, 不等式组的解集为. 将不等式组的解集表示在数轴上如下: ; 解不等式,得, 解不等式,得, 原不等式组的解集是. 将不等式组的解集在数轴上表示如下: 22. (1)解:, 两边同乘,得 , 解得:, 经检验:当时,,所以是原分式方程的解. (2)方程两边同时乘以, 去分母并整理得:, 移项合并得:, 是分式方程的增根, , 解得:; 原分式方程有增根, , 解得:或, 当时,;