第8章 二元一次方程组暑期专题练习提升卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2023学年人教版数学七年级下册二元一次方程组暑期专题练习提升卷 一、单选题 1．现用190块铁板做铁桶，每块铁板可以做8个桶身或做22个桶底，而一个桶身与2个桶底配成一个铁桶，设用块铁板做桶身，块铁板做桶底使加工出的桶身与桶底正好配套，则可列方程组为（       ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是二元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 3．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．xy+5=4 B．x+y=1 C．x2﹣y=3 D．x+=2 4．已知，用含的代数式表示，则正确的是（          ）. A． B． C． D． 5．我国古代《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉，”翻译后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷（1斗10升）？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组（       ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（） A． B． C． D． 7．在一次全国足球甲A比赛中，大连万达队保持前11轮（场）连续不败的记录，共积分23分，按比赛规则，胜1场得3分，平一场得1分，求万达队共胜了多少场？若设万达队共胜了场，平了场，则列出的方程组是(     ) A． B． C． D． 8．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定弄错了．”陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5元的整数，那么笔记本的单价可能是（       ）元． A．1元 B．2元 C．3元 D．4元 二、填空题 9．已知方程，用含x的代数式表示y为：__________． 10．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”设能买醇酒斗，行酒斗，可列二元一次方程组为______． 11．方程组的解是_____. 12．已知关于x,y的方程组2x+y=3m，x-4y=-2m的解也是方程y+2m=1+x的一组解,则m=__________. 三、解答题 13．解方程（组） （1）解方程：； （2）解方程组：． 14．阅读感悟： 已知实数x，y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的式子中得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得式子的值，如由①－②可得x－4y=-2，由①+②×2可得7x+5y= 19．这样的解题思路就利用了通常所说的“整体思想”． [解决问题]已知二元一次方程组，则x-y= ，x+y= ． [拓展延伸]某班级组织活动需购买小奖品，买18支铅笔、27本笔记本共需86.4元，买22支铅笔、13本笔记本共需53.6元，则购买5支铅笔、5本笔记本共需多少元？ 15．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求矩形地面的面积？ 16．某道路规划为城市主干路，全长7.6千米．如果该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天修建道路0.02千米，乙工程队每天修建道路0.01千米，两工程队共需修建560天，求甲、乙两工程队分别修建道路多少千米？ 根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组 （1）根据小刚同学列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示　 　，y表示　 　． （2）小红同学“设甲工程队的工作时间为x天，乙工程队的工作时间为y天”，请你利用小红同学设的未知数求甲、乙两工程队分别修建道路的长度． $$