第17章 勾股定理暑期专题练习提升卷三 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理暑期专题练习提升卷三 一、单选题 1．下列线段长中，能构成直角三角形的是（ ） A．1.5，2，3 B．2，3，4 C．，， D．8，15，17 2．如图，黑色部分（长方形） 面积应为(       ). A．24 B．30 C．48 D．18 3．如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端4米处，大树折断之前的高度为（） A．7米 B．8米 C．9米 D．12米 4．如图，将ABC放在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴上，点A在y轴上，已知AC＝BC，AB＝5，点A的坐标为（0，3），则点C的坐标是（　　） A． B． C．（﹣1，0） D．（﹣2，0） 5．勾股数，又名毕氏三元数，则下列各组数构成勾股数的是（       ） A． B． C．5，15，20 D．9，40，41 6．在中，、、的对边分别为、、，满足下列条件的，不是直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 7．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（       ） A．5 B． C．或 D．5或 8．下列各组数据中，不能构成直角三角形的三边的一组是（       ） A．5，12，13 B．，2， C．40，50，60 D．，3，5 二、填空题 9．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．．     10．平面直角坐标系中，点P(-4,2)到坐标原点的距离是____________ 11．如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D．若CB＝1，AB＝2，则点D表示的实数为____________． 12．已知三角形的两边长分别为3和2,当第三边的长为_____时,此三角形是直角三角形. 三、解答题 13．如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若AC⊥BC，求证：AD∥BC． 14．已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°． （1）求证：CE=BE； （2）若AD=3，求△ABC的面积． 15．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为，点、均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算． （1）画出，使得，点在小正方形的顶点上，且的面积为； （2）画出点，点在小正方形的顶点上，且，并直接写出边的长． 16．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形进行拼接，可得到一个的大正方形．若将得到的直角三角形按如图2所示放置在数轴上，使直角顶点A与数轴上的原点重合， （1）图1中大正方形的边长为_______． （2）如图2，若将直角三角形绕顶点C按顺时针方向翻转，使顶点B落在数轴上，称为第1次翻转，将翻转所得到的的图形再绕顶点B按顺时针方向翻转，使顶点A落在数轴上，称为第2次翻转…．以此类推． ①第1次翻转后得到的三角形顶点B在数轴上对应的数是_______． ②第2010次翻转后得到的三角形顶点C在数轴上对应的数是____________． $$