第17章 勾股定理暑期专题练习提升卷 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理暑期专题练习提升卷 一、单选题 1．已知a，b，c为三角形的三边长，若，则该三角形是（       ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 2．如图，在中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　　） A．6 B．12 C．24 D．30 3．如图，平面直角坐标系中点，以为边作等边，与关于y轴对称，M为线段上一动点，则的最小值是（       ） A．6 B．9 C．12 D．18 4．下列各组数中，是勾股数的是（       ） A．0.3，0.4，0.5 B．，， C．16，63，65 D．5，12，14 5．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=2，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（       ）（π取值为3） A． B． C． D． 6．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（   ） A．10+ B．10－ C．10+或10－ D．以上都不对 7．如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，灰色部分面积记为，黑色部分面积记为，白色部分面积记为，则（       ） A． B． C． D． 8．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为(　　) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 二、填空题 9．“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”，……，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”2023次后形成的图形中所有的正方形的面积之和为_____．     10．如图，将一根长为30 cm的橡皮筋固定在笔直的木棒上，两端点分别记为A，B，然后将中点C向上竖直拉升8 cm至点D处，则拉伸后橡皮筋的长为________cm． 11．已知点P(3m, 4m+4) (m为任意实数)，点A(0,0),则AP的最小值是______. 12．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于______cm. 三、解答题 13．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： (1)在网格中画出长为的线段AB． (2)在网格中画出一个腰为无理数的等腰直角三角形． 14．已知：在梯形中，，，，点在边上，． (1)如图1，当为锐角时，设，的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的自变量x的取值范围； (2)当时，求的面积． 15．已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D. （1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数； （2）若AB＝5，CD＝3，求BC的长. 16．（1）如图1，把一块三角板（，）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知，在滑动过程中，你发现线段与有什么关系？试说明你的结论； 【变式探究】（2）如图2，在中，点D、E、F分别在边、、上，若，那么与有何关系，并加以说理； 【拓展应用】（3）如图3，在中，，，点D、F分别是边、上的动点，且．以为腰向右作等腰，使得，，连接． ①试判断线段、、之间的数量关系，并说明理由； ②如图4，已知，点G是的中点，连接、，直接写出的最小值． $$