第18章 平行四边形暑期专题练习提升卷三 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册平行四边形暑期专题练习提升卷三 一、单选题 1．菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（       ） A．4 B．5 C．6 D．8 2．如图，在菱形中，对角线，相交于点，为的中点，且，则菱形的周长为（       ）     A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上，，F在AD上，，如果 的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A．4 B．8 C．9 D．10 4．平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（ ） A．40° B．140° C．40°或140° D．50° 5．下列命题是真命题的是（        ） A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．平行四边形的每条对角线平分一组对角 D．正方形的对角线互相平分 6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（　　） A．40 B．20 C．10 D．5 7．规定：菱形与正方形的接近程度叫做“接近度”，并用表示．设菱形的两个相邻内角分别为、，菱形的接近度定义为．则下列说法不正确的是（     ） A．接近度越大的菱形越接近于正方形 B．有一个内角等于100°的菱形的接近度 C．接近度的取值范围是 D．当时，该菱形是正方形 8．已知▱ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF，中一定成立的是（　　） A．①②④                                                      B．①③                                                      C．②③④                                                      D．①②③④ 二、填空题 9．如图，点、、分别是直角的中点，，、分别为，，则的长为______． 10．若矩形的长和宽分别为和，则矩形的对角线的长为________． 11．如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为(8，4)，P是对角线OB上的一个动点，点D(0，1)在y轴上，当PC＋PD最短时，点P的坐标为________． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为平面内动点，且满足AD＝4，连接BD，取BD的中点E，连接CE，则CE的最大值为_____． 三、解答题 13．如图，点D在Rt△ABC的斜边AB上，∠ACB＝90°． （1）若D是AB的中点，且∠A＝42°，求∠DCB的度数； （2）若CD⊥AB，AB比BC长1，AC＝5，求CD的长． 14．如图，菱形的周长为12， (1)求对角线的长； (2)求菱形的面积． 15．已知，如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，BC＝3，BE＝4，求CD的长． 16．综合与实践．如图①，四边形是矩形，且，，O为矩形对角线的交点，E为边上任意一点，连结并延长，与边交于点F． 观察：（1）线段和有什么数量关系？并进行证明． 操作：（2）小英连结、后发现，四边形的形状一定是___________；当的长为_______时，四边形是菱形 探究：（3）受小英的启发，小亮对图形进一步操作，将图②中的与分别沿与进行翻折，点A与点C分别落在矩形内的点、处，连结、，如图③，请你判断四边形的形状，并证明你的结论． $$