22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步精练 一、单选题 1.抛物线经过点(m,3),则代数式的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.若点A(-3,y1),B(,y2),C(2,y3)在二次函数的图像上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A. B. C. D. 3.如图, 抛物线的对称轴是直线, 且经过点, 则 的值为( ) A.0 B. C.1 D.2 4.将抛物线向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为( ) A. B. C. D. 5.已知二次函数如图所示,那么的图象可能是( ) A. B.C.D. 6.已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:①;②;③;④;⑤,(的实数)其中正确的结论有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 7.将二次函数写成的形式为 . 8.请写出一个开口向下,并且与y轴交于点的抛物线的表达式: . 9.已知抛物线上任意一点,则的最大值为 . 10.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表: x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y=ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 则该二次函数图象的对称轴为直线 . 11.已知二次函数,当时,y随x的增大而增大,则实数a的取值范围是 12.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线上运动.过点A作轴于点C,以为对角线作矩形,连接,则对角线的最小值为 . 三、解答题 13.已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为,与轴的交点坐标为. (1)求此二次函数的解析式; (2)用配方法求此抛物线的顶点坐标. 14.如图,已知抛物线L:y=x2+bx+c经过点A(0,﹣5),B(5,0). (1)求b,c的值; (2)连结AB,交抛物线L的对称轴于点M.求点M的坐标; 15.已知抛物线C:. (1)直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线C1的解析式. (2)将抛物线平移至,使其经过点,且顶点在轴上,求的解析式. 16.如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标; (2)当0<x<3时,则y的取值范围. 17.如图,二次函数的图象与x轴分别交于点A,(点A在点B的左侧),且经过点,与y轴交于点C. (1)求b,c的值. (2)将线段平移,平移后对应点和都落在抛物线上,求点的坐标. 18.在平面直角坐标系中,已知抛物线L: (1)当时 ①抛物线L的对称轴为直线 . ②若在抛物线L上有两点,,且,则m的取值范围是 . (2)抛物线L的对称轴与x轴交于点M,点M与点A关于y轴对称,将点M向右平移3个单位得到点B,若抛物线L与线段恰有一个公共点,结合图象,求a的取值范围. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 $$