专题03 二次函数的图像与性质(4类经典题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题03二次函数的图像与性质 比较大小问题 图像的平移问题 题型归纳 系数a,b,c与图像关系 二次函数与其它函数共存问题 经典基础题 题型01 比较大小 1.己知抛物线y=-x+2x+C,若点(0，片，L,:,3,y都在该抛物线上，则y2、的大小关系 是() A.y1>y>y2B.片<片<乃 C.>2>月 D.乃<<y乃 【答案】D 【分析】根据二次函数的对称性，再利用二次函数的增减性可判断Y值的大小， 【详解】解：y=-x2+2x+c=-(x-1)2+1+c, :抛物线开口向下，对称轴为直线x=1, 点(0，)，1，，3，)都在该抛物线上，1-1<1-0<3-1， 乃<月<y: 故选：D 【点晴】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是熟记二次函数的增减性， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 Ny 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 2.已知二次函数y=2x2-4bx-5b2-1),当-3≤x≤1时，函数的最小值为-13，则b的值为() A月 B.2 C. 3 2 D.1 【答案】A 【分析】先求出二次函数开口向上，对称轴为直线x=b,则离对称轴越近函数值越小，再分当 -1≤b≤1时，当b>1时，两种情况根据二次函数的性质结合当-3≤x≤1时，函数的最小值为-13进 行求解即可。 【详解】解：二次函数解析式为y=2x2-4bx-5b2-, 二次函数开口向上，对称轴为直线x=-二4也=b, 2×2 :离对称轴越近函数值越小， 当-1≤b≤1时， ,当-3≤x≤1时，函数的最小值为-13， 2b2-4b2-5=-13,解得b=±2（舍去）： 当b>1时，则b-1<h-(-3)=b+1, :当-3≤x≤1时，函数的最小值为-13， 当x=1时，y=2x2-4bx-5=-13, 2×12-4b-5=-13, 都特6-克 综上所述，b=。 故选A. 【点睛】主要考查了二次函数的最值问题，正确得到离对称轴越近函数值越小是解题的关键 3.若点A-2,y,),B1,:,C(m,片在抛物线y=2ax2+4ax+c上，且，<y<2,则m的取值 范围是() A.-3<m<-2 B.-3<m<-2或0<m<1 C.m<-3或m>1 D.-3<m<0或-2<m<1 【答案】B 【分析】根据二次函数的解折析式可得出二次函数的对称维为直线x=-如-1，根据男<男<片， Aa ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 根据离对称轴越远，函数值越大，可得a>0,进而可得m的范围 【详解】解：：抛物线y=2ar2+4ar+c,的对称轴为直线x=-4g 4a 点A(-2,,B(1,y),C(m,在抛物线y=2ar2+4ar+c上，且<八<2 而-1-(-2<1-(-1，月<2，a>0, 片<y<y2·.1<m-(-1)<2或1<-1-m<2 解得：0<m<1或-3<m<-2, 4-32102 故选：B 【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌提二次函数的性质是解题的关键 4.己知(-2) 公小化是=次函数y兮+c图象上的三点，则、为、与的大小 关系为() A.为>乃2>B.<< C.,<< D.乃<<y 【答案】A 【分析】根据函数关系式可得抛物线的开口方向和对称轴，根据点与对称轴的距离即可求解， 【详解】解：二次函数的关系式为y=二x+x+c, 2 抛物线开口向上，对称轴为直线x=-1,距离对称轴越近，函数值越小， 2-=-2 1-小12-明>> 故选：A 【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，当抛物线开口向上时，距离对称轴越近，函数值越小， 当抛物线开口向下时，距离对称轴越近，函数值越大， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 5.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，当-1<x<m时，y随x的增大而增大，则n的取值范围 是() A.m>1 B.-1<m≤1 C.m>0 D.-1<m<2 【答案】B 【分析】结合二次函数图象和性质进行判断即可. 【详解】解：由图象可知，抛物线开口向下，对称轴为x=1, 当x≤1时，y随x的增大而增大， 又：当-1<x<m时，y随x的增大而增大， -1<m≤1， 故选：B. 【点睛】此题考查了二次函数图象和性质，利用数形结合思想和性质是解题的关键， 题型02 图像的平移问题 6,二次函数y=x2+1的图象平移后经过点(2,0)，则下列平移方法正确的是() A.向左平移2个单位，向下平移2个单位B.向左平移1个单位，向上平移2个单位 C.向右平移1个单位，向下