专题02 数轴上的动点问题(4类经典题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题02数轴上的动点问题 数轴上点的往返运动 题型归纳 点的运动时间、路程 定值问题 经典基础题 题型01 点的往返运动 1.一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动.第1次向右移动1个单位长度到达点P2,第2 次向右移动2个单位长度到达点P2,第3次向左移动3个单位长度到达点P,第4次向左移动4 个单位长度到达点P4,第5次向右移动5个单位长度到达点Ps,点P按此规律移动.则移动第 158次后到达的点在数轴上表示的数为() A.159 B.-156 C.158 D.1 【答案】A 【分析】根据数轴，按题目叙述的移动方法即可得到点前五次移动后在数轴上表示的数：根据移动 的规律即可得移动第158次后到达的点在数轴上表示的数. 【详解】解：设向右为正，向左为负，则 P表示的数为+1. B表示的数为+3 乃表示的数为0 P表示的数为-4 ￡表示的数为+1… ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 由以上规律可得，每移动四次相当干向左移动4个单位长度.所以当移动156次时.156=39×4 相当干向左移动了39次四个单位长度.此时表示的数为39‘(-4)=，156.则第157次向右移动157 个单位长度.Ps7=1:第158次还是向右，移动了158个单位长度.所以P5=1+158=159 故在数轴上表示的数为159. 故选A 【点睛】本题考查了数轴上点的运动规律，正确理解题意，找出点在数轴上的运动次数与对应点所 表示的数的规律是解题的关键， 2.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人 每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，x表示第n秒时机器人在数轴上的位置 所对应的数.给出下列结论：①x=3:②x=1:③x1x<14:④x01g>x0,其中，正确结论的 序号是 【答案】①②④ 【分析】前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构.先根据题意列出几组数据，从数据找寻规 律：第一个循环节结束的数即X5=1,第二个循环节结束的数即×10=2，第三个循环节结束的数即 ×15=3.,第m个循环节结束的数就是第5m个数，即X5m=m.然后再根据“前进3步后退2 步”的运动规律来求取对应的数值 【详解】根据题意可知： X1=1,X2=2.X3=3.X4=2.X5=1 X6=2.X7=3.X8=4,Xg=3.X10=2. X11=3.X12=4,X13=5.X14=4.X15=3. 由上列举知①②正确.符合题意： 由上可知：第一个循环节结束的数即X5=1,第二个循环节结束的数即X10=2,第三个循环节结束 的数即X1s=3.,即第m个循环节结束的数即Xsm=m. X100=20, ×101=21,×102=22.X103=23,X104=22. X105=21, X106=22.X107=23.X108=24 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 2 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 故X108>X104,故③错误，不合题意 ×2015=403 X2016=404,×2017=405.×2018=406.×2019=405.X2020=404. 故X2019>X2020,故④正确.符合题意 故答案为：①②④. 【点睛】本题考查了规律型一一数字的变化类，主要考查了数轴.要注意数轴上点的移动规律是“左 减右加”.把数和点对应起来，也就是把数"和“形"结合起来.前进3步后退2步”这5秒组成一个 循环结构.让n÷5看余数，余数是几，那么第n秒时就是循环节中对应的第几个数。 题型02 运动时间问题 3.已知多项式x0.3xy4+4xy9.20的常数项是a.次数是b,a、b在数轴上分别表示的点是A、B (如图).点A与点B之间的距离记作AB, A 0 B a 01 b (1)求a,b的值： (2)求AB的长： (3)动点P从数1对应的点开始向右运动.速度为每秒1个单位长度.同时点A.B在数轴上运动， 点A,B的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒.若点A向右运动. 点B向左运动，AP=PB,求t的值 【答案】(1)a=-20,b=30 (2)AB=50 31=10或1-， 【分析】(1)根据多项式的次数和常数项的定义，即可进行解答： (2)用点A到原点的距离加上点B到原点的距离即可： (3)根据数轴上两点之间的距离。将AP和PB的长度表示出来，进行分类讨论即可」 【详解】(1)解：多项式x”.3xy4+4xy2”.20,次数为30.常数项为-20， ∴.a=-20,b=30 (2)a=-20,b=30 点