专题01 三角形基础专项训练(7类经典题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题01三角形基础专项训练 与三角形有关的线段 题型归纳 与三角形有关的角 多边形及其内角和 经典基础题 题型01 三角形的三边关系 1.(2023春江苏常州七年级统考期中)三角形的三边长分别为3、6和a,其中a为奇数，那么这 个三角形的周长是() A.14 B.15 C.16 D.14或16 【答案】D 【分析】先根据三角形三边之间的关系求出a的值，再求出周长即可. 【详解】解：三角形的三边长分别为3、6和a, .6-3<a<6+3,即3<a<9, a为奇数， “a=5或7， :.这个三角形周长为3+5+6=14或3+6+7=16， 故选：D 【点睛】本题主要考查了三角形三边之间的关系，解题的关键是掌握三角形任意两边之和大于第三 边，两边之差小于第三边 2.(2023春江苏盐城七年级统考期中)已知a,b,C为△ABC的三边长，b,c满足 b-2+(c-3)2=0,且a为方程a-5=1的解，则△ABC的周长为一· ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 【答案】9 【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b=2、c=3的值，再解绝对值方程可得Q=6或 a=4,进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出aABC的周长， 【详解】解：：1b-2+(c-3)2=0, .b-2=0且c-3=0, b=2、c=3, :a为方程a-5=1的解， .a=6或a=4, 又2+3<6， .a=4, 则△ABC的周长为2+3+4=9， 故答案为：9 【点睛】此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质和偶次方的性质，得出α的值是解题关 键 3.(2023春·上海奉贤七年级校考期中)已知一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数， 那么第三边长的最小值为一 【答案】5 【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围： 再根据第三边是整数，从而求得第三边长的最小值. 【详解】解：设第三边为a, 根据三角形的三边关系，得：7-3<a<3+7, 即4<a<10, :·为整数， a的最小值为5. 故答案为：5 【点睛】此题考查了三角形的三边关系.注意第三边是整数的己知条件是解题的关键， 4,(2022秋湖南永州八年级校考期中)若a,b,c是三角形的三边长， a-b-c+a+c-b-c-a-b= ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 【答案】3c-a-b 【分析】根据绝对值的性质和三角形的三边关系即可求得答案。 【详解】a<b+c, :.a-(b+c]=a-b-c<0. :.a-b-c=-(a-b-c)=-a+b+c. 同理可得 a+c-b=a+c-b,c-a-b=-c+a+b. 2.a-b-cl+la+c-b-lc-a-bl =-a+b+c+a+c-b-(-c+a+b) =-a+b+c+a+c-b-(-c+a+b) =3e-a-b. 故答案为：3c-a-b. 【点晴】本题主要考查三角形的三边关系和绝对值的性质，牢记三角形的三边关系（三角形两边的 和大于第三边)是解题的关键， 题型02 由三角形的中线求面积 5.(2023春江苏盐城七年级统考期中)如图，在。ABC中，D是AC的中点，E是AB上的一点， 且AE=3BE,BD与CE相交于点F,若aCDF的面积为3，则aABC的面积为一 【答案】10 【分析】连接AF,根据中点可得S。Dr=SDr=3,根据AE=3BE可得S。4r=3S。r,设S,Er=x, 可得S。cr=4x,进而可得S4CF:S.Mr=4:1,求出x的值，进而可求解 【详解】解：连接AF,如图所示： ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 :D是AC的中点，Scor=3, S.ADF =S.CDF=3 又：AE=3BE, S.AEF =3S.BEF 设SEF=x,则SA=3x, S。4D=S。CD Scr+3=3+x+3x, S.acF =4x. .CF:EF=4:1 S.ACF :SEF=4:1, 3 Se==3x 2 解得：x=2 1 ∴.Sc=2S.CD=2×(3+4×5=10, 故答案为：10 【点睛】本题考查了根据三角形中线求面积，根据三角形面积等高模型得到S。4CF:S。4Er=4:1是解 趣的关键 6.(2022春·天津南开.七年级校联考期中)如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD 边上的中点，求图中阴影部分的面积 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 4 学科网 好