2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 授课人：xxx 引入 视频中歼十五起飞和降落过程中的运动有什么特点，怎么去描述这样的运动呢？ 一、匀变速直线运动 歼十五在起飞和降落过程中，速度都在变化，变大或变小，如果它的速度是均匀变化的，那这样的运动又是我们可以研究的特殊运动。 请你尝试画一下它的v-t图像： 我们可以描述为速度随时间均匀变化， 由图像又可知：它的加速度有什么特点？ 不变 无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv 与时间的变化量Δt之比都是一样的。 物体加速度不变的运动，这样的运动叫匀变速运动 如果物体运动轨迹又是直线，则这样的运动称为匀变速直线运动 注意：加速度是矢量，既有大小又有方向，所以这里的加速度不变包括加速度的方向不变！ 变速直线运动 匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动（a v同向） 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动（a v反向） 一、匀变速直线运动 v/m·s-1 t/s O t1 t2 v/m·s-1 t/s O t1 t2 往正方向做匀减速 往负方向做匀加速 0 ~ t1: 往正方向做匀加速 t1 ~ t2: 往正方向做匀减速 判断下列运动是否是匀变速直线运动： 加速度大小和方向都不变的直线运动叫匀变速直线运动 一、匀变速直线运动 二、速度与时间关系 匀变速直线运动速度与时间的具体数量关系是什么呢？ 法一：图像推导 如图是v-t图像，如果我们能把v与t的关系求出来就好了 联想：数学的x-y图像 b y=kx+b k→a b→v0 k=a v=v0+at 法二：公式法 匀变速直线运动速度公式 v/m·s-1 t/s O v0 t vt Δv = at a vt = v0+at 二、速度与时间关系 v = v0 + a t 末速度 初速度 加速度 初末速度的时间间隔 适用于：匀变速直线运动 矢量运算记得带符号哦 △v 二、速度与时间关系 练一练 例1 列车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到54 km/h。求列车通过这段下坡路所用的时间。 解：由速度与时间的关系可得 代入数据得t=25 s。 例2 一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是6 m/s2。请问 ⑴汽车在10 s末的速度是多少？ ⑵汽车从开始刹车起5 s后的速度是多少？ 10 10 20 0 16 20 t/s 12.67 练一练 拓展一：刹车问题 一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶。司机忽然发现前面有情况，立即刹车，这时汽车以5 m/s2的加速度减速。从汽车开始刹车计时，求第3s时汽车的速度。 故v=v0+at=5m/s 解：设初速度方向为正，由于物体减速，故加速度与初速度反向为负 即：v0=20m/s a=-5m/s2 拓展一：刹车问题 一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶。司机忽然发现前面有情况，立即刹车，这时汽车以5 m/s2的加速度减速。从汽车开始刹车计时，求第6 s时汽车的速度。 错误解法： 故v=v0+at=-10m/s 解：设初速度方向为正，由于物体减速，故加速度与初速度反向为负 即：v0=20m/s a=-5m/s2 解：汽车减速为速度为0所用的时间为 即刹车至第4 s时汽车已经停下来了，故刹车至第6 s时汽车的速度为0。 拓展二：非匀变速运动 请分别说明以下运动的情况： v t ① ② ③ ④ ①：往正方向做加速度减小的加速运动 ②：往正方向做加速度增大的加速运动 ③：往负方向做加速度增大的加速运动 ④：往负方向做加速度减小的加速运动 加速度看斜率 速度看与加速度的方向或靠近还是远离t轴 拓展二：非匀变速运动 v t ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 请你试试吧： ⑤：往正方向做加速度增大的减速运动 ⑥：往正方向做加速度减小的减速运动 ⑦：往负方向做加速度减小的减速运动 ⑧：往负方向做加速度增大的减速运动 课堂练习 1、物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s2，那么，在任一秒内（ ） A. 物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B. 物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C. 物体的末速度一定比初速度大2 m/s D. 物体的末速度一定比前一秒的初速度大4 m/s CD 2、一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，测得从A到B的时间为4 s，经过B的瞬时速度为11 m/s，从B到C的时间为6 s，到达C点的瞬时速度为20 m/s，求经过A点时的速度为多少？ 5m/s 课堂