第十五章分式 单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十五章分式 单元复习题 一、选择题 1．下列代数式中是分式的为（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，不能约分的分式是（　　） A． B． C． D． 3．计算 的结果为（　　） A．3ab B．-3a2b2 C．9a2b2 D．-9a2b3 4．化简： =（　　） A．1 B．0 C．X D．-x 5． 的值是（　　） A． B． C． D． 6．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 7．分式的值等于0，则的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列运算结果为 的是（　　） A． B． C． D． 10．关于x的分式方程+3＝无解，m的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 二、填空题 11．计算：　 　． 12．若分式有意义，则x的取值范围是　 　． 13．计算：　 　． 14．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用2天，设乙厂每天加工x套校服，则可列方程为　 　． 三、计算题 15．计算：． 16．解方程： 四、解答题 17．当x取何整数时，分式 的值是整数？ 18．先化简再求值：，其中． 19．目前，“双师课堂”正成为教育界的一大热点.双师课堂的“双师”，指的是一位一线城市“名师”和一位当地城市“辅导教师”，上课模式为“名师”进行线上实时讲课，“辅导教师”在当地城市的线下课堂进行课堂管理，并对学生的学习状况进行跟进督导、巩固练习、批改作业等课堂服务.某校为响应号召，利用暑期在各班安装能够进行双师教学的设备.该校南楼安装的56台设备由甲队完成，北楼安装的32台设备由乙队完成.已知甲队的安装速度是乙队的2倍，且两队同时开工，甲队比乙队提前1天安装完成.甲、乙两队每天各安装多少台双师教学设备？ 五、综合题 20．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式： ； ； ； 其中是“和谐分式”是　 　 填写序号即可 ； （2）若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值； （3）在化简 时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　，请你接着小强的方法完成化简． 21．老师留的作业中有这样一道计算题：，小明完成的过程如下： （第一步） （第二步） （第三步） 老师发现小明的解答过程有错误． （1）请你帮助小明分析错误原因． 小明的解答从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　；正确的解题思路是　 　． （2）请写出正确解答过程． 22．某工程队修建一条米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了，结果提前3天完成任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么这个工程队实际每天修建道路多少米？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：选项中只有分母中有字母，符合题意． 故答案为：B 【分析】根据分式的定义逐项判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A.，故此选项不合题意； B．，故此选项不合题意； C．无法约分，故此选项符合题意； D．，故此选项不合题意． 故答案为：C． 【分析】根据分式约分的计算方法逐项判断即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：原式=-9a2b3。 故答案为：D。 【分析】利用分式的乘法法则，分子的积作积的分子，分母的积作积的分母，然后约分化为最简分式即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：原式= 故答案为：C. 【分析】利用同分母分式相减的法则：分母不变，分子相减，进行计算，然后将分子利用提取公因式法分解因式，最后约分化为最简形式即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】 的值是 ， 故答案为：C． 【分析】根据负指数幂的性质求解即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：①2x+=10是整式方程， ②x-是分式方程， ③是分式方程， ④是整式方程， 所以，属于分式方程的有②③． 故答案为：B． 【分析】根据分式方程的定义逐项判断即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题