九年级第一次月考押题卷【安徽专用，人教版】（考试范围：第二十一-二十二章）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（安徽专用）

九年级数学第一次月考押题卷（安徽专用人教版） （考试范围：人教版第二十一-二十二章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　) A．ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数) B．x2﹣x﹣2＝0 C．﹣2＝0 D．x2+2x＝x2﹣1 2．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ） A．−2 B．2 C．−4 D．4 3．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（      ） A． B． C．且 D． 5．已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（    ） A．7 B． C．6 D． 6．点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（    ） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线与x轴的一个交点坐标为 D．函数的最大值为 9．如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 10．如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．方程的解为 ． 12．设与为一元二次方程的两根，则的值为 ． 13．某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为 ． 14．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数， （1）若2是此函数的不动点，则m的值为 ． （2）若此函数有两个相异的不动点a，b，且，则m的取值范围为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．用适当的方法解方程： (1)． (2)． 16．（1）若方程是关于x的一元二次方程，求m的取值范围． （2）如果是方程的一个根，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图是用棋子摆成的图案：    根据图中棋子的排列规律解决下列问题： (1)第4个图中有__________颗棋子，第5个图中有__________颗棋子； (2)写出你猜想的第n个图中棋子的颗数（用含n的式子表示）是__________， (3)请求出第多少个图形中棋子的个数是274个． 18．已知二次函数． (1)在如图平面直角坐标系中补全这个函数的图象； (2)根据图象，当时，x的取值范围为　　． (3)若点与点在抛物线上，且满足，则与的大小关系是　　． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品． （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元． 20．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点． (1)求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标； (2)一次函数的图象经过点A，点在一次函数的图象上，点在二次函数的图象上．若，求m的取值范围． 六、（本题满分12分） 21．阅读材料，解答问题： 材料1 为了解方程，如果我们把看作一个整体，然后设，则原方程可化为，经过运算，原方程的解为，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法． 材料2 已知实数m，n满足，，且，显然m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，． 根据上述材料，解决以下问题： (1)直接应用： 方程的解为_______________________； (2)间接应用： 已知实数a，b满足：，且，求的值； (3)拓展应用： 已知实数x，y满足：，且，求的值． 七、（本题满分12分） 22．已知直线：经过点（0，7）和点（1，6）．