27.2 相似三角形同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.2 相似三角形 一、选择题 1. 下列说法中正确的是（        ） A．所有等腰三角形都相似 B．四条边对应成比例的两个四边形相似 C．所有圆都相似 D．四个角都是直角的两个四边形相似 2. 如图，圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影，已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分面积为（       ）     A． B． C． D． 3. 如图，的一条直角边在x轴上，双曲线经过斜边的中点C，与另一直角边交于点D．若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4. 如图，小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙的顶端处，已知，，米，米，米，那么该城墙的高度为(     )         A．6 B．8 C．10 D．18 5. 如图，在矩形中，为对角线，点B关于的对称点为点E，连接，交于点F，过点F作，垂足为G，过点G作．垂足为H，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 6. 如图，点，为函数图象上的两点，过，分别作轴，轴，垂足分别为，，连接，，，线段交于点，且点恰好为的中点．当的面积为时，的值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 7. 已知点D、E分别是的、边上的点，，交于点F，如果，那么的值为_______． 8. 如图，在平行四边形 中， 是 边上一点，且 ， 交 于点 ，则____．     9. 如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，，，交于点，若是的中点，则的长为______．     10. 如图，矩形，点E为的中点．连接，将沿折叠得到，交于点O，的长为______．     三、解答题 11. 如图，在中，点、分别在、上，且． (1)求证：； (2)连接、，求证：． 12. 如图，是的直径，内接于，以点为端点作射线交的延长线于点，且．     (1)求证：是的切线； (2)作于点，，，，求的直径和的长． 13. 如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：     (1)如图，作的中点； (2)如图，在边上找一点，连接，使的面积是面积的倍； (3)如图，画出点关于的对称点，连接，在射线上取点，使得，画出点． 14. 已知，如图，在中，，，，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上．     (1)设，用含的代数式表示的长，则_______； (2)当矩形是正方形时，求的长． $$