22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数y=ac-)2+k的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=-2c-3》+1的顶点坐标为（） A.(3,1) B.(-3,1) n.(别 2.若抛物线y=(x-m)2+(m-1)的顶点在第四象限，则m的取值范围() A.0<m<1 B.m>0 C.m<1 D.m>1 3.己知二次函数y=-(x-k)2+h,当x>-2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是() A.k22 B.k≤-2 C.k2-2 D.k≤2 4.若点(0，a),(4,b)都在二次函数y=(x一2)2的图象上，则a与b的大小关系是() A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 5.下列关于抛物线y=-3x-1+2性质的描述中，正确的是() A.开口向上 B,对称轴是直线x=1 C.顶点坐标是(-1,3) D.函数y有最小值2 6.已知A(x,乃人B(xy)两点在二次函数y=。(x+)-4的图象上，且<x,<-1,则另与2的大小关系 是() A.< B.yi>y2 C.片=y2 D.无法确定 7.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象可能是() D 8.抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2+x-3关于x轴对称，则此抛物线的解析式为() A.y=-2x2-x+3 B.y=-2x2+x+3 C.y=2x2-x+3 D.y=2x2+x-3 9.如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，表达式中的h,k,m,n都 是常数，则下列关系不正确的是() 1 1(x-h)+k =xm序n A.h<0,k>0B.m<0,n>0 C.h=m D.k=n 10.对于抛物线y=一；(x十1)2+3，下列结论：①抛物线的开口向下：②对称轴为直线x=1:③顶点坐 标为（一1,3）：④x>1时，y随x的增大而减小；⑤函数的最大值为3；其中正确结论的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 11.二次函数y=(x-1)-5的最小值是一 12.己知二次函数y=-2(x-6)+1,当x>7时，y随x的增大而 13.将抛物线y=(x-1)-2向右平移1个单位，所得抛物线的顶点坐标是 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O,AD⊥y轴，点A的坐标为(-3,2)， 若抛物线y=(x-)?+m在矩形ABCD内部的图象中，y随的增大而减小，则m的取值范围是一 15.已知点A(4,月)，B(2,2),C(-2,)都在二次函数y=x-2-m的图象上，则另，片，的大小关 系是 16.当1≤x≤4时，直线y=m(m为常数)与抛物线y=(x-2)-3在自变量x取值范围内的图象有一个交点， 则m的取值范围是 三、解答题 17.已知抛物线y=a(x-3)+2经过点(L,-2),若点A(m,s),B(n,t)(m<n<3)都在该抛物线上，求抛物线的 2 解析式，并比较s与1的大小. 18.已知函数2+2-2 (1)填空：函数图像的开口方向是 对称轴是直线 (2)当x 时，y随x的增大而减小 (③)以y轴为对称辅，将抛物线y=一+2P-2进行辅对称变换，求变换后所得到的抛物线解析式。 19.己知二次函数y=2(x-1)的图象如图所示，求△AB0的面积 A 20.已知二次函数y=2+2-2 (1)填写表中空格处的数值： -5 -4 -3 -2 -1 0 5+2y-2 y 5-2 -2 2 0 (2)画出这个函数的图象 y 0 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C 11.-5 12.减小 13.(2,-2) 14.-18<m≤-6 15.3>y>y 16.-2<m≤1或者m=-3 17.s<t 18.(1)向下，x=-2 (2)>-2 y=-2-2y-2 19.1