四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三三诊模拟考试理科数学试题

2023年四川省绵阳市涪城区南山中学实验学校高考数学三诊试 卷（理科) 一、选择题：本题共12小题.每小题5分，共60分. 1.(5分)已知复数z=1·1.则2z-iz=() A.2 B.3 C.2V3 D.3W2 2.(5分)设集合A={x|x<2.B={xx2-3x<0.则AUB=（) A.(-2.3) B.(-2,0) C.(0.2) D.(2.3) 3.(5分)等差数列{an的前n项和为5n,a2+a3+a4=42,则5s=() A.32 B.30 C.60 D.70 4.(5分)已知a=1,61=2,m=a+t6.设函数f(t)=l,当t3时.f 4 (t)取得最小值，则a在b方向上的投影为（） A.√3 B.√3 C.3 D.3 2 2 5.(5分)算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中 国古代一项伟大的、重要的发明.在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具. “珠算”一词最早见干东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云“珠算控带四时，经纬三 中.”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中 间一部分是作定位用的.如图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、 百位、，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）代表1，即五粒 下珠的大小等干同组一粒上珠的大小.现在从个位、十位和百位这三组中随机选择往下 拔1粒上珠，且往上拨2粒下珠，则算盘表示的数的个数为() 梁 上珠 档 框 下珠 A.9 B.18 C.27 D.36 6.(5分)设斤.是双曲线C:x2.y2 =1的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上 3 当1PF|=6时.△PF1F2的面积为() 第1页（共7页） A.4W3 B.3V7 C.V455 D.6N7 2 7.(5分)设a=20.7.b=og64.c=40.3,则（) A.c>a>b B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c 8.(5分)若函数f(x)=x(x+a)2在x=1处有极大值，则实数a的值为（) A.1 B.·1或-3 C.·1 D.·3 9.(5分)中国古代数学巨作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池"”的几何体，该几何 体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.如图所示，是 一曲池形几何体，其中AA1,BB1,CC1,DD1均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的 两个圆的半径比为1：2.对应的圆心角为120°，且A41=2AB.则值线AB1与CD1 所成角的余弦值为() A B D C ⊙ D A品 B青 c.2W2 5 10.(5分)材料一：已知三角形三边长分别为a.b.c.则三角形的面积为 S=√D(p-a)(p-b)(p-c),其中pa地+c,这个公式被称为海伦·秦九韶公式 2 材料二：阿波罗尼奥斯(Apollonius)在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面 内与两个定点F1,F2的距离的和等干常数（大干引F1F2)的点的轨迹叫做椭圆， 根据材料一或材料二解答：已知△ABC中，BC=4.AB+AC=6,则△ABC面积的最大 值为() A.V5 B.3 C.2W5 D.6 15列设：反横国后1>>0的.右质点圆上有在点从 2 2 M5,5=Q∠M55=B使得离心率。及则e取值范国为() A.(0.1) B.(0,√2-1) C.(W2-1,1)D. 第2页（共7页） (2-1,√2+1) 12.(5分)已知f(x),g(x)分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且f(x)+g(x) =e*,若关干x的不等式2f(x)·ag2(x)≥0在(0.n3)上恒成立.则正实数a 的取值范围是() A空，o)&0,+m C.(-o, 二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20分 13.(5分)若(ax-)(x+y》6的展开式中xy2的系数为9，则实数a= 146分》已知an(a受)=告 则c0s2a= 15.(5分)已知oM的圆心在曲线y-2(x>0)上.且oM与直线2x+y+1=0相切.则 ⊙M的面积的最小值为 16.(5分)如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,E为棱DD1的中点，F是正 方形CDDC1内部（含边界）的一个动点，且B1F平面A1BE.给出下列四个结论： ①动点F的轨迹是一段圆孤： ②存在符合条件的点F,使得B1F⊥A1B: 国三棱锥B1·D1F的体积的最大值为号 ④设直线B1F与平面CDDC1所成角为0.则tan0的取值范围是[2,2√2]， 其中所有正确结论的序号是 A D E 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(12分)在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机 体出现反应或开始呈现该疾病对