22.4矩形第1课时矩形的性质教学设计 2022—2023学年冀教版八年级数学下册

22.4矩形第1课时矩形的性质教学设计冀教版八年级数学下册 教学目标 【知识与技能】 1、让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2、会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题. 3、让学生感受到数学和实际生活的联系. 【过程与方法】 1、通过图形的变化，让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想,培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识，逐步掌握说理的基本方法。 2、以多方位多角度刺激学生参与课堂，运用知识解决问题. 【情感态度】 1、学生通过亲身体验理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力. 2让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功的喜悦。 【教学重点】探索矩形的概念和性质。 【教学难点】矩形的性质的探究和灵活应用。 教学过程 一．情境导入，初步认识 问题（1） 同学们，你们留意观察过这些图形吗？他们是什么形状吗？  学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形……       通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究矩形及其性质． 【教学说明】从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．教师讲课前，先让学生完成“课堂自主演练”。 二、思考探究，获取新知 探究1 矩形的定义 老师演示改变平行四边形活动框架的形状，当有一个角是直角时引导学生观察图形特征，引出矩形的定义。 【教学说明】学生通过观察思考分析、交流引出矩形的定义 ，把平行四边形的演变过程迁移到矩形的定义上来，明确矩形是特殊的平行四边形。因此它具有平行四边形所有性质． 【归纳概念】有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 探究2 矩形的性质 1. 学生拿出矩形纸跟着老师动手折叠探究矩形的对称性、然后多媒体动画演示。 【教学说明】通过让学生亲自动手操作探索矩形的对称性，这样使学生的主体性得到了发挥，同时培养学生的动手操作能力， 增强他们的主动探究意识。 【归纳结论】矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。 2. 制一个活动的平行四边形教具，课堂上进行演示，使学生注意观察四边形边、角、对角线的变化。   在演示过程中提问：  问题1 四边形在运动过程中还是平行四边形吗？  问题2 观察四边形在运动过程中不变的是什么？  问题3  观察四边形在运动过程中改变的是什么？  不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形 变：角的大小  问题4 角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形。（矩形） 问题5 当有一个角等于90°时，其余三个内角各是多少度的角？（90°） 问题6当有一个角等于90°时，两条对角线的长有什么关系？（相等） 【教学说明】以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系. 使学生认识特殊与一般的辩证关系，为矩形具有平行四边形的性质做好铺垫。  【归纳结论】矩形的性质定理： 矩形的四个内角都是直角。 矩形的两条对角线相等。 做一做：见教材第135页“做一做”。 三、典例精析，掌握新知 例1.（见教材第135页例1）如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长。 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△AOB是等边三角形，因此对角线的长度可求． 解：∵　四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，AO=OC=BO=OD． ∵∠AOD=120°， ∴∠AOB=60°， ∴△OAB是等边三角形． ∴AO=BO=AB=4cm, AC=AO+OC=AO+OB=8cm. 即矩形的对角线长为8cm． 例2.（补充） 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：CE＝EF． 分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形． 证明：∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2． ∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD=90°． ∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE， ∴ △ABE≌△DFA（AAS）． ∴ AF=BE． ∴ EF=EC． 【教学说明】教师提示，学生可自主选择方法，并由学生板书解答过程，发展学生的数学符号语言能力。 四、运用新知，深化理解 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠