2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课课件：4.2 平行四边形及其性质（3课时）

4.2平行四边形及其性质（2） 自学 认真阅读教材P83~84完成以下问题（时间：6分钟） 1. 平行线的性质定理： 夹在两条平行线间的平行线段___________ 几何语言： 2．推论： 夹在两条平行线间的垂线段____________ 几何语言： 3．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条________________ 那么一条直线上所有的点到_______________________叫做平行四边形. 平行四边形用符号”____________”表示，平行四边形ABCD可记作“______________”. 议学（例题精讲，师生共同解决） 1、书中例2，小组完成 2、如图,在ABCD中,AB与CD的距离为___________ 3、已知：E是ABCD的边CD上的任意一点，ABCD的面积为52cm，则△ABE的面积为_____cm 思考：若点E在CD的延长线上呢？ 4、如图，在口ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。 悟学提高 已知：如图在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且DF//AB，DE//AC，EF//BC。 求证：△DEF是直角三角形，且D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。 课后练习 1．已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______ 2、平行四边形ABCD中，AB=7√3cm，BE⊥ CD于E，且BE=5 √2cm，求平行四边形ABCD的面积。 3、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？ 再见 $$ 4.2平行四边形及其性质（3） 自学 认真阅读教材P86~87完成以下问题（时间：6分钟） 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线___________ 证明这个性质 已知： 求证： 证明： 练习： 1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O， 若平行四边形ABCD的周长为36cm，△COB 的周长比△AOB的周长大2cm， （1）试求AB，BC的长 （2）若AC⊥AB ，求AC、BD的长。 议学（例题精讲，师生共同解决） 例1：已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。 求证：OE=OF. 思考： 1、直线EF把□ABCD分成的两部分的面积有什么关系？周长呢？ 2、过点O作直线EF还有其它作法吗？这时OE=OF吗？分成的两部分的面积与周长仍相等吗？ 小结： 能把平行四边形分成面积与周长相等的两部分的直线必过对角线的交点. 变式： 已知:□ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AD，CB的延长线于点G，H. 求证：DG=BH 悟学提高 如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问： AE与CF有何大小关系？请说明理由. 课后练习 1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。 （2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。 （3）平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ） A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20 课后练习 2、 已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， AB=5cm，△AOB的周长比△BOC的周长短3cm，则AD的长为_______ 提示：平行四边形被对角线分成的四个小三角形中，相邻两个三角形周长之差等于相邻两边之差。 课后练习 3、已知：如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E、F分别为OA，OC的中点。求证：△OBE≌△ODF。 课后练习 4、（选做题）有一块平行四边形的草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？ 课后练习 在上述问题中，欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？ $$ 4.2平行四边形及其性质（1） 自学 认真阅读教材P80~5完成以下问题（时间：6分钟） 1.平行四边形的概念： ____