4.1 比例线段（第2课时）同步练习2023-2024学年浙教版 九年级数学上册

浙教版2023年九年级上册4.1 比例线段（第2课时）同步练习 【知识梳理】 知识点一：两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。 知识点二：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。 【例题】 【例1】若四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝4cm，c＝2cm，d＝8cm，则线段a的长为（　　） A．1cm B．4cm C．8cm D．16cm 【例2】在比例尺为1：100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为（　　） A．100km B．2000m C．10km D．20km 【例3】如果点C是线段AB延长线上的—点，且 ，那么 等于（　　） A．5：2 B．1：2 C．3：2 D．2：3 【例4】如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比． 【基础训练】 1．下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（　　） A．1 ，2，3，4 B．2，3，4，5 C．1 ，2，3，6 D．1 ，3，4，7 2．下列四组线段中，不成比例的是（　　） A．3，9，2，6 B．1，，， C．1，2，4，8 D．1，2，3，9 3．已知线段a、b、c满足，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为(　　) A．9cm B．18cm C．24cm D．36cm 4．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（　　）． A．5． 3米 B．4.8米 C．4.0米 D．2.7米 5．四条线股a、b、c、d成比例，其中cm，cm，cm，则b的长为　 　 ． 6．甲、乙两城间的图上距离约为5cm，在比例尺为1：5000的地图上，甲、乙两城间的实际距离约为　 　cm. 7．已知点C在线段AB上，且AC＝5CB，则CB：AB＝　 　． 8．已知三条线段长为1，2， ，请你添上一条线段使它们构成一组成比例线段，则这条线段是　 　.（只填一个） 9．已知 四条线段依次成比例，其中 ， ， ， ．求 的值． 10．同学们，现在有四条线段： ，请你判断一下，它们是不是比例线段，你能试着写出五组比例线段吗？ 【培优训练】 11．已知 ，则 的第四比例项是（　　） A．5cm B． cm C． cm D． cm 12．如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m�高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB�的高为（　　） A．5m B．6m C．7m D．8m 13．如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（　　） A． ：1 B．1： C． ：1 D．1： 14．将2，3，4，6这四个数随机排列，排列结果记为，，，.则，，，成比例的概率为　 　. 15．如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且，，，则AE的长为　 　． 16．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.5m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为1m，又测得地面的影长为1.5m，请你帮她算一下，树高为　 　. 17．若P在线段AB上，点Q在AB的延长线上， ，且 ，求PQ的长． 18．在Rt △ABC中，斜边AB＝205， ，试求AC，BC的值。 19．在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4， 。 （1）求AD的长； （2）试问 能成立吗？请说明理由。 20．如图，在 中， ，BD是AC边上的高，已知BC=5厘米，AC=13厘米．求： （1） （2） （3）再找两条线段和AB、BC构成比例线段． $$