26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 已知矩形的边,,矩形的面积为3,则与的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 2. 为了做好校园“甲流”防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒.已知消毒药物燃烧时,室内空气中的含药量y(单位:)与时间x(单位:)成正比例函数关系,药物燃烧完成后,y与x成反比例函数关系,函数图象如图所示. 信息窗 1.药物8分钟燃毕,此时室内空气中的含药量为6. 2.空气中的含药量不高于1.6 时,学生方可回到教室. 3.当室内空气中的含药量不低于3时,对杀灭病毒有效. 则下列说法不正确的是( ) A.药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 B.药物燃烧4时,才开始对杀灭病毒起效 C.从消毒开始,至少需要30学生才能回到教室 D.本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为16 3. 下列函数,,的图象可能是( ) A. B. C. D. 4. 在反比例函数的图象上有两点,当时,有,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于,两点,以为边在第一象限作正方形,点在双曲线上,则的值是( ) A. B. C. D. 6. 如图所示,其函数解析式可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 已知点、、都在反比例函数的图象上,则、、大小关系是_(用“<”连接). 8. 反比例数,当时,x的取值范围是_. 9. 如图,点A在反比例函数的图象上,过点A作轴于点B,若的面积为2,则该反比例函数的解析式是_. 10. 在平面直角坐标系中,点和点在反比例函数的图象上.若,写出一个满足条件的的值_. 三、解答题 11. 反比例函数的图像如图所示,一次函数的图像与的图像交于,两点. (1)求一次函数的表达式,并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像; (2)观察图像,直接写出不等式的解集. 12. 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形为正方形,其中点A、C分别在x轴负半轴,y轴负半轴上,点B在第三象限内,点,点在函数的图像上 (1)求k的值; (2)连接,记的面积为S,设,求T的最大值. 13. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点. (1)求,的值; (2)过点作轴交反比例函数的图象于点,求直线的函数表达式; (3)观察图象,请直接写出关于的不等式组的解集. 14. 已知反比例函数的图像经过点. (1)求反比例函数表达式; (2)若点在该函数图像上,求m的值. 15. 如图1,在平面直角坐标系中,的一个顶点与坐标原点重合,边落在x轴上,且,,.反比例函数的图象经过点C,与交于点D,连接. (1)试求反比例函数的解析式; (2)求证:平分; (3)如图2,连接,在反比例函数图象上是否存在一点P,使得?如果存在,请直接写出点P的坐标.如果不存在,请说明理由. $$