2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课课件：6.1 反比例函数（2课时）

* 创设情境 如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数k，然后写出所求的反比例函数的解析式。 问题：反比例函数 ，当x=3时，y=6， 求比例系数k的值. * 确定反比例函数的解析式 (1).写出这个反比例函数的表达式; 已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: 解:∵ y是x的反比例函数, (2).根据函数表达式完成上表. 把x=-1,y=2代入上式得: -3 1 4 -4 -2 2 x -2 -1 - 1 3 Y 2 -1 * 典型例题 例2、y是关于x的反比例函数， 当x=0.3时，y=-6， （1）求y是关于x的函数解析式； （2）自变量x的取值范围; （3）求x=6时，y的值。 设、代、解、还原 解得k=-1.8 提示：将 x=0.3，y=-6代入 ， 得 ， * 实践应用 已知y是关于x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值． 变式1. 已知变量y与x+5成反比例，当x＝2时，y＝2，求当x＝2012时，y的函数值． 变式2. 已知y-1与x成反比，且x=2时，y=9。 求x=2012时，y的函数值. * 2.已知y=y1+y2, y1与x-1成正比例, y2与x-5成反比例, 且当x=2时y=3; x=3时, y=5. 求x=4时,y的值. 1.已知y与z成正比例，z与x成反比例. 当x=-4时，z=3，y=-4，求： （１）y关于x的函数解析式； （２）当z=-1时，x，y的值. 反思：用待定系数法求复式函数，需要注意些什么？ * 交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数? 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定． 一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数． 自变量x≠0. * 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）。 (1) 已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过电流为040A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。 (2)如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ 实践应用 * ∴ U＝0.40×30＝12（V）. ∵R´>30 由题意知，当R=30 时， ＝0.40A， ∴0.40＝ U 30 所以所求的函数解析式为 .比例系数是12，在本题中的 实际意义是指汽车前灯的电压为12V. 解 （1）在题设条件下，电压U是不为零的常数.由欧姆定律 知，与R成反比例，设 . (2)设新灯泡的电阻为R´，则通过的电流为 ∴ < ，即 <0.40. 也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流 变小，汽车前灯将变暗. * 某市上年度电价为每度（千瓦时）0.8元，年用 电量为1亿度。本年度将电价调至每度0.55～0.75元， 经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增加用电量 y（亿度）与(x-0.4)元/度成反比例。又当x=0.65时，y=0.8. (1)求y关于x的函数关系式； (2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至每度 多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度 增加20%？ 【收益=用电量×（实际电价-成本价）】 实践应用 * 作业： 1.课内练习 2.课后作业题 谈谈你的收获 ? * $$ 6.1　反比例函数 情景创设 （一）一个长方形的宽是2，①长为3，那么它的面积是多少？ ②长为4，那么它的面积是多少？ ③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？ 长方形的宽一定，面积与长成正比例。 这里的x,y可以表示单项式也可以是多项式 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系. 活动一 =2 6 3 =2 8 4 =k y x 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 那么上面的这种数量关系可以用 (k一定)来表示 =2 s x 若设长为x，面积为s，那么可以表示为 (或s:x=2) ,s与x成正比例关系 对于x,s两个变量,给定变量 x 的值，变量 s 都有唯一确定的值与它对应吗？ 例如：1、圆柱的