福建省长乐第一中学2022-2023学年高三上学期数学周练习（06）

2022-2023学年高三第一学期数学学科周练习（06） （1） 第6周 限时：120分钟 满分：150分 编选： 高三数学组 （集合与逻辑、不等式、函数、导数、三角函数） 班级： 座号： 姓名： 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.其中1-6为基础题，7、8为能力提升题） 1．已知集合，，，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．“”的充要条件是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 4．若，则的解集为（ ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致为（ ） A．B．C． D． 6．化简的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知是单位圆（圆心在坐标原点）上任意一点，将射线绕点逆时针旋转，交单位圆于点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若函数有两个极值点，且，则关于 的方程的不同的实根的个数是（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分其中9-10为基础题，11为能力提升题，12素养提升题. 9．下列说法正确的是（ ） A． B． C．函数的最小正周期为 D．函数的值域是 10．已知偶函数满足，则下列说法正确的是（ ） A．函数是以为周期的周期函数 B．函数是以为周期的周期函数 C．函数为奇函数 D．函数为偶函数 11．将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象，若，且，则的可能取值为（ ） A． B． C．1 D．0 12．函数、，下列命题中正确的是（ ） A．不等式的解集为 B．函数在上单调递增，在上单调递减 C．若函数有两个极值点，则 D．若时，总有恒成立，则 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．函数的最小值为 ． 14．已知，则不等式的解集为__________． 15．函数的值域为，则的取值范围是__________． 16．已知，其中，若动直线与函数的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，，，则的取值范围是 ；当取最大值时， ． 四、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．34．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在单位圆O上，∠xOA＝α，且．（Ⅰ）若，求x1的值；（Ⅱ）若∠AOB＝，求y＝x12+y22的取值范围． 18．已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）若方程，在只有一个根，求实数的取值范围． 19．已知函数． （1）求函数在点处的切线方程； （2）如果过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围． 20．已知是偶函数，是奇函数． （1）求，的值； （2）判断的单调性（不要求证明）； （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 21．某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计． (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价； (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价． 22．已知函数． （1）若是函数的极值点，求a的值； （2）当时，证明：． 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.其中1-6为基础题，7、8为能力提升题） 1．已知，，，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，，，∴． 2．“”的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，可得， 当且仅当，即时等号成立，因为，所以， 所以“” 的充要条件是.故选：D. 3．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，∴， ∴是周期为的函数， ∴，故选A． 4．若，则的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 因为的定义域为，即求的解集，解得或， 结合定义域可得． 5．函数的部分图象大致为（ ） A． B．C． D． 【答案】A 【解析】因为