22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与二次函数 一、单选题 1.某农户要改造部分农田种植蔬菜,经调查,平均每亩改造费用是900元,添加辅助 设备费用(元)与改造面积(亩)的平方成正比,比例系数为18,每亩种植蔬菜还需 种子、人工费用600元,若每亩蔬菜年销售额为7000元,设改造农田x亩,改造当年 收益为y元,则y与x之间的数量关系可列式为() A.y=7000x-(900x+18x+600x B.y=7000x-(900x+18x2+600.x C.y=7000-900.x+18x2+600x D.y=7000x-(900x+18x2+600】 2.九年级某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成 一边靠墙(培足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形、等 腰直角三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案,如图所示,最佳方案是() 方案1 方案2 方案3 A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.面积都一样 3.据省统计局公布的数据,某省2019年第二个月GDP总值约为7.9亿元人民币,若该 省第四个月GDP总值为y亿元人民币,平均每个月GDP增长的百分率为x,则y关于x 的函数表达式是() A.y=7.9(1+2x B.y=7.91-x C.y=7.91+x) D.y=7.9+7.91+x)+7.91+x 4.一位运动员在距篮筐正下方水平距离4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球 运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮筐.如图所示,建立 平面直角坐标系,已知篮筐中心到地面的距离为3.05m,该运动员身高1.9m,在这次跳 投中,球在头顶上方0.25m处出手,球出手时,他跳离地面的高度是( y 篮板 3.05m 2.5m 4m A.0.1m B,0.2m C.0.3m D.0.4m 1 5.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的 抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱共(近似看成 二次函数的图象抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点, 拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高 点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的 函数表达式为() B 图2 图1 A.y 26 26 13 B.y=- C.y= 13 675 675 1350 D.y= 1350 6.某商店购进某种商品的价格是2.5元/件,在一段时间里,单价是13.5元,销售量是 500件,而单价每降低1元就可多售出200件,当销售价为x元/件时,获利润w元,则 w与x的函数关系为() A.w=-200x2+3700x-8000 B.w=-200x2+3200x C.w=-200x2-800 D.以上答案都不对 7.如图,矩形ABCD中,边AD>AB,E为边AD上任意一点,点P,Q同时从点B出 发,点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们 运动的速度都是每秒1个单位.设P,Q同时出发t秒时,4BP?的面积为y,则下列反 映y与t的函数关系的大致图象可能正确的是() D D 8.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠足够长的墙体,中间用一道围栏隔开,并在如 图所示的两处各留1m宽的门,所有围栏的总长(不含门)为22m,若要使得建成的饲 养室面积最大,则利用墙体的长度为( A.13 B.12 C.8 D.6 9.同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液(如图①).于是好奇的小王同学 进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时,洗手液从喷口 B流出,路线近似星抛物线状,且a=·8洗手液瓶子的旅面图下部分是矩形CGD。 小王同学测得:洗手液瓶子的底面直径GH=12cm,喷嘴位置点B距台面的距离为16cm, 且B、D、H三点共线.小王在距离台面15.5cm处接洗手液时,手心Q到直线DH的水 平距离为3cm,若学校组织学生去南京进行研学实践活动,若小王不去接,则洗手液落 在台面的位置距DH的水平距离是()cm. G H 图① 图② A.125 B.122 C.65 D.62 10.心理学家发现:课堂上,学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t(单位:m) 之间近似满足函数关系s=at24bt什c(a≠0),s值越大,表示接受能力越强.如图记录了 学生学习某概念时1与s的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推斯出当学生接受 3 能力最强时,提出概念的时间为() 43 31 20 30 t/min A.8min B.13min C.20min D.25min 二、填空题 11.如图,王叔叔想用长为60m的栅栏,再借助房屋的外墙围成