3.1 圆同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.1 圆 一、选择题（共14小题） 1. 如图所示圆规，点 是铁尖的端点，点 是铅笔芯尖的端点，已知点 与点 的距离是 ，若铁尖的端点 固定，铅笔芯尖的端点 绕点 旋转一周，则作出的圆的直径是 A. B. C. D. 2. 下列图形中的角，是圆心角的是 A. B. C. D. 3. 过圆上一点能画出圆的最长弦的条数是 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 4. 已知 的半径为 ，，， 为射线 上三个点，，，，则 A. 点 在 内 B. 点 在 上 C. 点 在 外 D. 点 在 外 5. 如图， 的直径 的延长线与弦 的延长线交于点 ，且 ，已知 ，则 等于 A. B. C. D. 6. 在 中，，以 为圆心，以 的长为半径画圆，则 点在 A. 外 B. 上 C. 内 D. 以上都有可能 7. 若⊙所在平面内一点到⊙上的点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为　　 A. B. C. 或 D. 或 8. 已知 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，若抛物线 与 轴有两个不同的交点，则点 A. 在 的内部 B. 在 的外部 C. 在 上 D. 无法确定 9. 如图所示，线段 ，用圆规的铁尖对准线段的端点 ，铅笔芯尖对线段的端点 ．将铁尖固定在点 ，转动圆规旋转一周，则下列结论不正确的是 A. 点 是圆心 B. 所作圆记作 或 C. 所作圆记作 D. 所作圆上所有点到点 的距离都等于 10. 如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中 ，，连接 ，则 的值是 A. B. C. D. 11. 下列图形中的角是圆心角的是 A. B. C. D. 12. 到圆心的距离大于半径的点的集合是 A. 圆的内部 B. 圆的外部 C. 圆 D. 圆的外部和圆 13. 如图， 的半径为 ，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点，，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为 A. B. C. D. 14. 已知，如图， 是 的直径，点 ， 在 上，连接 ，，，，如果 ，那么 的度数是 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 15. 圆是平面内到   的距离   定长的点的集合． 16. 如图，小马师傅用自制的工具测量零件的内孔的直径 ，已知 ，，则内孔的直径  ． 17. 小明四等分 ，他的作法如下： （1）连接 如图； （2）作 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ； （3）分别作 ， 的垂直平分线 ，，交 于 ， 两点． 则 ，， 三点把 四等分．你认为小明的作法是否正确：  ，理由是  ． 18. 如图，在网格（每个小正方形的边长均为 ）中选取 个格点（格线的交点称为格点），如果以 为圆心， 为半径画圆，选取的格点中除点 外恰好有 个在圆内，则 的取值范围为  ． 19. 如图， 是 的内接三角形，， 的长是 ，则 的半径是  ． 20. 以矩形 的顶点 为圆心作 ，要使 、 、 三点中至少有一点在 内，且至少有一点在 外，如果 ，，则 的半径 的取值范围为   . 21. 如图， 、 是 的两条弦，如果 ，那么    ．（任填一组） 22. 中，若弦 等于 的半径，则 的形状为  ． 23. 在平面直角坐标系 中，点 为 上一点， 为 内一点，请写出一个符合要求的点 的坐标：  ． 三、解答题（共7小题） 24. 如图所示，在 中，，，，求 的度数． 25. 如图，， 是 上的两条弦，，求证：． 26. 已知：如图， 中，，，， 是中线，以 为圆心，以 长为半径画圆，则点 、 、 与 的关系如何? 27. 设 ，作图说明满足下列要求