第17章 勾股定理 单元检测题 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第17章 勾股定理 考试时间：90分钟；总分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在下列各数中，不是勾股数的是（　　） A．5，12，13 B．8，12，15 C．8，15，17 D．9，40，41 2．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 3．（3分）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，2， B．5，4，3 C．17，8，15 D．2，3，4 4．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A．1，3，4 B．，，2 C．，， D．5，12，13 5．（3分）在Rt△ABC中，若斜边AB＝5，则AC2+BC2等于（　　） A．5 B．10 C．20 D．25 6．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AB＝8，BC＝6，那么AC的长是（　　） A．10 B． C．10或 D．7 7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB为边作正方形ABDE，则正方形ABDE的面积为（　　） A．5 B．9 C．16 D．25 8．（3分）如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比的值是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣3，2），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　） A．﹣4和﹣3之间 B．﹣5和﹣4之间 C．3和4之间 D．4和5之间 10．（3分）△ABC中，AB＝20，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的面积为（　　） A．66 B．126 C．54或44 D．126或66 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）如图，将长为10m的梯子AB斜靠在墙上，使其顶端A距离地面6m．若将梯子顶端A向上滑动2m，则梯子底端B向左滑动 　 　m． 12．（4分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，AC＝6，则BD的长是 　 　． 13．（4分）在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，则BC边上的高是 　 　cm． 14．（4分）有一个三角形的两边长是1和，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是 　 　． 15．（4分）已知△ABC中，AB＝5，BC＝8，BC边上的中线AD＝3，则AC＝　 　． 16．（4分）如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…，依此法继续作下去，得OP2022＝　 　． 17．（4分）在Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+AC2的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BC＝20，AC＝15，BD＝16．求AB的长． 19．（6分）已知有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要100元，求需要投入多少元经费？ 20．（6分）如图，一个直径为20cm的杯子，在它的正中间竖直放一根小木棍，木棍露出杯子外2cm，当木棍倒向杯壁时（木棍底端不动），木棍顶端正好触到杯口，求木棍长度． 21．（8分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面3米，问：发生火灾的住户窗口距离地面BD有多高？ 22．（8分）如图，已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AC上一点，且CD＝6cm，BD＝8cm． （1）判断△BCD的形状，并说明理由； （2）求△ABC的周长． 23．（8分）如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B＝90°，BC＝1，AB，CD＝2，AD＝2． （1）求证：△ACD是直角三角形； （2）求四边形ABCD的面积． 24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝BC＝20厘米，如果点M从点C出发，点N从点B出发，沿着三角形三边以4厘米/秒的速度运动，当点N第一次到达C点时，M，N两点同时停止运动．运动时间为t（秒）． （1）当0＜t＜5且△BMN为直角三角形时，求