精品解析：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

可学科网 2022-2023学年度上学期高二年级12月份阶段测试数学试题 (满分：150分，考试时间：120分钟) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题月要求的) 1经过点116,8和点B4,4的直线的斜率k和倾斜角a,则有《) A.k=1,0是45 B.k=-1,C是135° C.k=1,0是135 D.k=-1,C是45 2.设向量OA,OB,OC不共面，空间一点P满足OP=xOA+yOB+zOC,则A,B,C,P四点共面 的一组数对(x,y,z)是（ ,111 A 4'32 a韵 C.(1,-2,3) D 3.已知直线x+2ay-1=0与直线(a-1).x+ay+1=0平行，则实数a的值是() 公子 C.0 D.-2 4.设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在P处的离散曲率为 1-。(∠Q,PQ,+∠Q,P0,+…+LQ,P0,)其中0i=12,3…k≥3)为多面体M的所有与点P相邻的 2π 顶点，且平面2PQ,Q,PQ,,,,OP≌遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、 正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分别是a,b,c,d,则a,b,c,d的 大小关系是() 正四面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 Aa>b>c>d B.a>b>d>c C.b>a>d>c D.c>d>b>a 第1页/共5页 可学科网 5.己知双曲线C的渐近线方程为3x±4y=0,且焦距为10，则双曲线C的标准方程是() x2 y2 A. =1 B. =1 916 169 =1 D x_y =1或yx =1 916 916 169 6.阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数入（入>0，且1≠1），那么点P 的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点C到A-1,0),B(1,0)的距离之比为√3，则点C到直线 x-2y+8=0的最小距离为() A.2W5-5 B.5-5 C.2W5 D.√5 7.某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体）， 发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆（如图所示）若该同学所画的椭圆的离心率为；，则“切面”所在平面 与底面所成的角为() A B. 6 C 4 8.祖原理也称祖氏原理，是我国数学家祖粗提出的一个求积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂 是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等满足 x2+y2≤16的点(x,y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,由曲线x2-y2=16,y=±x, y=±4围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V?,则V、满足以下哪个关系式() 2 A%=2 B.Y=3V, C.'=2r D.V=V2 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分》 9.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=25与圆C2:(x-1)2+y-2)2=r2(>0)相内切，则r等于() A.5+2V2 B.-5+2W2 C.5-22 D.-5-2√2 第2页/共5页 可学科网 10.在空间直角坐标系中，己知向量i=(a,b,c(其中abc≠0)，定点P(x,a,o)，异于点B的动点 P(x,y,z,则以下说法正确的是() A若7为直线PP,的方向向量，则X一七=y-出=2- a b c B.若i为直线PP的方向向量，则a(x-x)+b(y-o)+c(z-zo)=0 C若i为平面a的法向量，面a经过B和P,则X二龙=y-五=-0 D.若i为平面a的法向量，面a经过和P,则ax-x。)+b(y-ya)+cz-zo)=0 11.己知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(3,0)，直线AP与BP相交于点P,且它们的斜率之积为非 零常数m,那么下列说法中正确的有() A当<-1时，点P轨迹加上A,B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 B.当m=-1时，点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 C.当-1<m<0时，点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 D.当m>0时，点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 12.《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示）， 已知该正方体ABCD-AB,CD棱长为2，下列命题正确的是() D A.正方体ABCD-ABCD的外接球中存在一条直径被截面ACD和截面ACB,三等分 B.正方体ABCD-ABCD的内切球体积大于该牟合方盖的内切球的体积 C.正方体ABCD-AB,CD