2.1整式（第2课时）-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第2.1 整式 （第2课时） 人教版数学七年级上册 人教版数学七年级上册 1.使学生理解多项式、整式的概念. 2.会准确确定一个多项式的系数和次数. 3.了解整式的实际背景，进一步感受用字母表示数的意义. 学习目标 人教版数学七年级上册 同学们我们上节课学习了单项式，还记得单项式的概念吗？ 这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式: 下列式子中哪些是属于单项式呢？ 2a2, 2b+1, 20t, -x2y, . 单项式有：2a2, 20t, -x2y, . 复习引入 人教版数学七年级上册 单项式-x2y中，系数、次数分别是什么呢？ 系数是-1，次数是3. 系数、次数的概念分别是什么呢？ 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数: 单项式的次数: 复习引入 人教版数学七年级上册 思考 我们来看例2中的式子 v＋2.5， v-2.5， 3x＋5y＋2z， x2＋2x＋18. 这些式子有什么特点？ 3x＋5y＋2z 三个单项式的和 那其他式子呢？ 这些式子都可以看作几个单项式的和.例如v-2.5可以看作v与-2.5的和；x2＋2x＋18可以看作x2，2x与18的和. 像这样的式子叫做什么呢？ 互动新授 人教版数学七年级上册 几个单项式的和叫做多项式. 多项式： 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项． 多项式v-2.5的项是： v,-2.5 多项式x2＋2x＋18的项是： x2,2x,18 其中，-2.5和18是常数项 要注意带符号！ 单项式中有次数，那么多项式也有次数吗？ 互动新授 人教版数学七年级上册 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 次数： 例如，多项式x2＋2x＋18中次数最高项是二次项x2,这个多项式的次数是2. 多项式x2＋2x＋18称为二次三项式. 单项式 多项式 整式 单项式与多项式统称整式. 互动新授 人教版数学七年级上册 例4 如图所示, 用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2 ． 当R=15 cm，r=10 cm时，圆环的面积是： πR2-πr2=3.14×152-3.14×102=392.5cm2 典例精析 人教版数学七年级上册 例5 已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值． 解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式， 所以2+m+1=6， 所以m=3， 因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次， 所以2n+5-m=6， 所以n=2， 所以m-n=3-2=1． 典例精析 人教版数学七年级上册 1.下列代数式，0，，，，，中，多项式的个数有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.下列说法正确的是（       ） A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式的次数是3 C．是四次三项式 D．是二次单项式 A C 小试牛刀 人教版数学七年级上册 1.观察下列各式： ①-4mn2；② -x；③ ； ④ 2a＋3b； ⑤-5；⑥ ；⑦ ；⑧ 3＋c . 属于单项式的是____________(填序号). 属于多项式的是__________(填序号). 属于整式的是____________________(填序号). ① ② ⑤ ⑦ ① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ④ ⑥ ⑧ 小试牛刀 人教版数学七年级上册 1.单项式m3n2的系数是___,次数是___, m3n2是___次单项式. 2.多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___,一次项是___,二次项的系数是___. 1 5 5 x y -z 一 三 -5 -2m 1 4.如果-5xym-1为5次单项式,则m=____. 5 5.若-ax2yb+1是关于x、y的四次单项式，且系数为-0.5，则a= ,b= . 0.5 1 课堂检测 人教版数学七年级上册 6.指出下列多项式的项和次数. 多项式的项： 项的次数： 多项式的次数： 次数是5 5， 3， 2, 3 a5-a2b+ab-b3 课堂检测 人教版数学七年级上册 拓展训练 1.如图,文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子,可同时容纳多少人?当n=2