21.2.2 公式法 练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 一、单选题 1. 下列方程中没有实数根的是．(    ) A. B. C. D. 2．已知关于x的方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　) A．m<1 B．m>1 C．m<1且m≠0 D．m>1且m≠0 3. 判断方程的解时，先求出，，的值，则，，依次为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（　） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 6．一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k≤-1且k≠0 D．k≤-1 7．函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）． A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 8．定义：cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程.则下列四个结论： ①如果x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，则；②如果ac＜0，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；③如果一元二次方程ax2﹣2x+c＝0无解，则它的倒方程也无解；④如果一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根.其中正确的有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　. 2．等腰△ABC的底和腰分别是一元二次方程x2﹣5x+4＝0的两根，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 3．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__． 4．关于x的方程(m－1)x2－2x＋3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________． 5．若k为整数，关于x的一元二次方程有实数根，则整数k的最大值为　 　． 三、解答题 1．解下列方程 （1）（3x＋2）2＝4； （2）3x2＋1＝4x. 2．当为何值时，方程， (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根． 3．试求出所有正整数使得关于x的二次方程至少有一个整数根． 4．已知关于x的一元二次方程mx2+3x+2＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m为正整数时，求此时方程的根． 5．已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0 (1)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值； (2)求证：无论k取何值，方程都有实根； (3)若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值． 6．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$