22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 一、单选题 1．函数，，中，图象开口大小的顺序是（ ） A． B． C． D． 2．下列各点在抛物线上的是（      ） A． B． C． D． 3．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．图象关于直线对称 B．抛物线开口向下 C．随着的增大而减小 D．图象的顶点为原点 4．顶点为（﹣2，1），且开口方向、形状与函数y＝﹣2x2的图象相同的抛物线是（　　） A．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1 B．y＝2（x+2）2+1 C．y＝﹣2（x+2）2﹣1 D．y＝﹣2（x+2）2+1 5．已知抛物线C：y＝x2﹣4mx+m﹣3，其顶点为D，若点D到x轴的距离为3，则m的值为（　　） A．0或 B． C．﹣ D．或﹣ 6.下列函数中,具有过原点,且当时, 随增大而减小,这两个特征的有(　　)． ①;②;③; ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．二次函数．当时．与的大小关系为 ． 2．若抛物线y=ax2经过点A (，－9)，则其解析式为 ． 3．已知抛物线y=(m－1) x 2开口向下，则m的取值范围是 ． 4．在平面直角坐标系中，二次函数的图象上两点A，的横坐标分别为，2．若为直角三角形，则的值为 ． 5．写出一个对称轴为轴．且过点的抛物线的函数表达式： ． 三、解答题 1．如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．求a的值及点B的坐标.    2．如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点的坐标为． (1)求，的值； (2)若于点，．试说明点在抛物线上． 3．已知函数是关于x的二次函数，求： (1)满足条件m的值． (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？ (3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小． 4.在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$