22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B．（ C． D． 2．已知函数y＝（x﹣1）2，下列结论正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 3．在下列抛物线中，其顶点是（－2，4）的是（    ） A．y＝（x＋2）2﹣4 B．y＝（x－2）2＋4 C．y＝（x＋2）2＋4 D．y＝（x－2）2﹣4 4．已知抛物线，其对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．如图，二次函数的图像与轴交于，两点，下列说法错误的是（    ） A． B．图像的对称轴为直线 C．点的坐标为 D．当时，随的增大而增大 6．将二次函数化成的形式，正确的是（  ） A． B． C． D． 7．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，.，分别是对角线，的中点．当点在线段上移动时，点，之间的距离最短为(　　) A． B． C．4 D．3 二、填空题 1．函数y=（x﹣1）2+4的对称轴是 ，顶点坐标是 ，最小值是 ． 2．将抛物线y＝3x2沿y轴向上平移1个单位，所得的抛物线关系式为 ． 3．已知二次函数，用配方法化为的形式为 ． 4．已知、、在函数的图象上，则、、的大小关系是 ．（用“＜”连接） 5．已知抛物线上有两点，，且，则与的大小关系是 ． 三、解答题 1．填表． 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y＝(x－2)2－3 y＝－(x＋3)2＋2 y＝3(x－2)2 y＝－3x2＋2 2已知抛物线经过点． (1)求b的值； (2)判断点是否在此抛物线上？ 3已知抛物线y=a（x-h）+k的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出抛物线的解析式； （2）写出随的增大而增大的自变量的取值范围； （3）当自变量取何值时，函数有最大值？最大值为多少？ 4 把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象 （1）求a，h，k的值； （2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）当时，求函数y的取值范围． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$