4.1 比例线段（第1课时） 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版2023年九年级上册 4.1 比例线段（第1课时） 同步练习 【知识梳理】 知识点一：成比例 如果a与b的比等于c与d的比，即 ，就说这四个数成比例。其中b，c称作内项，a，d称作外项。 知识点二：比例的性质 （1）基本性质：如果，那么.（内项之积等于外项之积） （2）合比性质：如果 如果 （本教材中约定比例式中的字母不为0） 【例题】 【例1】已知，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 【例2】已知，则的值是(　　) A．1 B． C． D． 【例3】已知m：n＝3：2，则的值是（　　） A． B．5 C． D． 【例4】已知，则＝（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【例5】若 ，a＋b＋c＝18，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 【例6】若 则一次函数y=tx+t2的图象一定经过的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、二、三象限 D．第二、三、四象限 【例7】已知x，y，z满足，且，则　 　． 【例8】若k＝ ＝ ＝ ，且a＋b＋c≠0，则k＝　 　. 【例9】已知x：y＝2：3，求： （1） 的值； （2）若x+y＝15，求x，y的值. 【例10】已知，求的值． 【基础训练】 1．若（），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中成比例的是（　　） A．2， 3， 4， 1 B．1.5，2.5，6.5，4.5 C．1.1，2.2，3.3，4.4 D．1，2，2，4 3．已知ab=mn，改写成比例式错误的是（　　） A．a：n=b：m B．m：a=b：n C．b：m=n：a D．a：m=n：b 4．下列结论中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若（b﹣d≠0），则 D．若，则a＝3，b＝4 5．若，则的值为（　　） A．2 B． C． D．9 6．已知 ，有结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 7．已知，则　 　. 8．已知，且，则　 　． 9．a，b，c为的三边长，且，，求的面积． 10．已知，且，求的值。 11．已知 (ab≠0) ，求下列算式的值： （1） （2） 【培优训练】 12．若 ，则 等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 13．若 ，则 的值是（　　） A．1 B． C．3 D．无法确定 14．若 ，则 ＝（　　） A．0 B．1 C． D．2 15．已知abc≠0，且 ＝ ＝ ＝k，则k的值为（　　） A．2 B．1 C．2或﹣1 D．2或1 16．已知abc 0，而且 ，那么直线y=px+p一定通过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 17．若，则　 　. 18．已知，则＝　 　． 19．已知：，则k＝　 　． 20．已知，若，则　 　． 21．已知：. （1）求代数式的值； （2）如果，求的值. 22．已知：a，b，c三个数满足关系式． （1）填空：　 　：4：　 　． （2）若，试求出的值． （3）在（2）的基础上，若点是反比例函数的图像上的任意一点，过点向轴引垂线，垂足为，请直接写出的面积． $$