21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1.一元二次方程x2+x=0的解为() A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0 2.已知实数x满足(x2-2x+1+4x2-2x+1-5=0,那么x2-2x+1的值为(). A.5或1 B.-5 C.5或-1 D.1 3.已知关于x的一元二次方程x2-4x+2=0有实数根，则m的取值范围是() A.m≥2 B.m≤2 C.m≥-2且m40D.m≤2且m≠0 4.将一元二次方程x2-6x+2=0配方后得到的结果是() A.(x-3)2+7=0 B.(x-3)2-7=0 C.(x+3)2+7=0 D.(x-3)2+9=0 a b a b 5.将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 cd,定义e =ad-bc.则方 程x =-12的根的情况为() A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 6.若(a-2)x-2+5x-1=0是关于x的一元二次方程，则a的值是() A.0 B.2 C.-2 D.±2 7.若关于x的一元二次方程x2-(2m-1x+m2+3=0有实数根，则m的取值范围是() A.m>4 13 B.ms-4 11 c.ms D.m<-号 8.我们知道方程y2-4y-5=0的解是=5，片=-1，那么对于实数x满足(x2+1-4(x2+1-5=0, 则(x2+1)的值为() A.5 B.-1 C.5或-1 D.-2或2 9.若方程x2+px+g=0的根是2和3，那么代数式x2+px+g可分解因式为() A.(x+2川x+3B.（x-2(x-3) C.x+2]x-3) D.（x-2)川x+3 10.关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：4，(x-m)+n=0与4，(x-m)+n=0,称为“同 1 族二次方程”.如2x-3)+4=0与3x-3)+4=0就是“同族二次方程”.现有关于x的一元二次方程： 2x-1)2+1=0与(a+2)x2+b-4)x+8=0是“同族二次方程”.那么代数式-ax2+bx+2015取的最大值是 () A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 二、填空趣 11.一元二次方程(x-7)(x+2)=0的两个根是x=7,x 12.在△ABC中，BC=2,AC=25,AB=b,且关于x的方程x2.4x+b=0有两个相等的实数根，则∠A 的度数是 13.等腰三角形两腰长分别为a,b,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的 值为」 14.对任意的两实数a,b,用min(a,b)表示其中较小的数，如min(2,-4)=-4,则方程 xmin(2,2.x-1)=x+1的解是」 15.己知实数a、b满足(a2+b2)-(a2+b2)-2=0,则。2+2=_ 16.已知实数a、b满足a-b2=4,则代数式a2-362+a-14的最小值是」 三、解答题 17.解方程 (1)(x+2)2-25=0: (2)x2+4x-5=0: (3)(x+2)2-10(x+2)+25=0: (4)2x2-7x+3=0. 18.按要求解下列方程： (1)x2-4x-2=0;(配方法) (2)x+4)-5x+4=0;(因式分解法) (3)x2-6x=8:(公式法) (4)x2-2x-15=0.(因式分解法) 19.已知关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0. (1)试说明此方程有两个不相等的实数根： 2 (2)当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 20,配方法在初中数学中运用非常广泛，可以求值，因式分解，求最值等，如：求代数式的最值： x2+2x+2=(x+1)2+1,在x=-1时，取最小值1. (1)求代数式x2-4x的最小值， (2)a2+b2+ab-6b+14的最小值. 3 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.-2 12.30 13.10 14.x=1-5 1+5 2 x2= 2 15.2 16.6 17.0=-1,无3：@=-5,6=1：创=6=3（④=73. 18.(1)x1=V6+2,x1=-V6+2(2)x=-4,x2=1(3)x1=3-17,x2=3+V17(4)x=5,x2=-3 19.1m=2 20.(1)-4(2)2