19.1 命题与证明 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级上册

19.1命题与证明 学习目标： 1.知道命题、真命题，假命题的含义，会判断一句话是不是命题，是真命题还是 假命题： 2.会区分命题的条件（题设）和结论（题断）能把一个命题改写成“如果…那 么…”形式： 3.知道原命题和逆命题的含义，能找出一个命题的逆命题，知道反例的作用。 4、什么是公理？ 学法指导 我们研究几何图形，一般我们用观察，操作和实验的方法，但有时很难具有很强的说 服力，如图 已知∠1=40°，则∠2=140° 我们通过测量观察等发现∠2的度数不一定很精确的是140°。你将如何理解这一现 象呢。 请仔细阅读课本P75上半部分内容，回答你的理解。 达标检测 1.能说明命题“对于任何实数α，Ia>-a”是假命题的一个反例可以是() A. a=-2B. a-月 C. a=1D. a=2 1.下列不属于命题的是() A.两直线平行，同位角相等B.如果x2=y2,则x=y C.过C点作CD/EFD.不相等的角就不是对顶角 2.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是16， 则△BEF的面积为() 3. A.4B.6C.8D.10 4.如下左图将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为 AF,点E,D分别落在E',D'点.己知∠AFC=76°，则 ∠CFD'等于() A. 15° B. 25° C. 28° D. 31° 5.如上中图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与 ∠1、∠2之间的数量关系是() A. 2∠A=∠1-∠2 B. 3∠A=2(∠1-∠2) C 3∠A=2∠1-∠2D. ∠A=∠1-∠2 6.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为 7.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”，改写成如果 ,那么 8.如上左图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=100,AD平分∠BAC,AE是BC边 上的高.则∠DAE=一· 9.如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC,CE平分∠ACD, 且BE、CE交于点E. (1)则∠E的度数为 (2)请猜想∠A与∠E之间的数量关系，并说明理 由. 10. 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2. (1)求证：FG/BC; (2)若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数. 11.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. (1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数： (2)若△ABC的面积为40，BD=5,则E到BC边的距离为多少. 12.已知，如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C,∠2=2∠3，∠BAC= 70°. (1)求∠2的度数： (2)若∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系？请说明理由. D