18.1 函数 课件 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级上册

18.1函数 教学目标 知识与技能 1、会用列表法表示函数， 2、会将一个简单的实际应用问题抽象成函数， 过程与方法 1、经历用列表法和解析法表示函数的过程， 2、通过将一个简单的实际问题抽象成数学问题使学生将理论和实际相联系， 情感、态度与价值观 1、通过让学生选用合适的方法表示两个变量之间的关系，让学生发挥主观能动性，独 立思考 2、让学生参与到教学活动中来，激发学生的参与感和集体意识 3、让学生观察、描述发现的问题，培养学生表述自己思想和归纳概括、收集信息的能 力 教学难点 重点 用解析法表示函数，求函数自变量的取值范围， 难点 建立一个实际问题的数学模型 新课引入 下列问题中的变量y是不是x的函数？ (1)y=2x (2) (3)yx(x≥0) vt场x2 (5)y2=x X (6)y=对0 (7)=x X (8)y=±x+5X (9) y=x2+38 探究新知 问题一： 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里 程为s千米，行驶时间为t小时， (1)填下面的表， t(时) 1 2 3 4 5 S(千 60 120 180 240 300 (试用含t的式子表示s. S=60t (3)问题中有哪些量？ 路程、速度和时间其中速度60是具体的数，不变化。 问题二如图，用热气球探测高空气象。 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后 到达的海拔高度hm与上升时间min的关系记录如 下表 : 当t=3min, 当te2min, 当t=1min, h为1890m 当t=0min, h为1860m h为1830m h为1800m 时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 海拔高度h/m 1800 1800180018001800180018001800 +30 +60 +90 +120+150+180 +210 (1)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上非多少米？ (2)在这个问题中，有哪几个量？ (3)你能求出上升后10min时热气球到达的海拔高度吗？ 问题三汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将 滑行一段距离才能停住，制动距离是分析事故原因的一 个重要因素。 某型号的汽车在平整路面上的制动距离5 (m)与 车速v(km/h)之间有下列经验公式： v2 (1)式中涉及哪几个量？ S 三 256 (2)当制动时车速v分别是40、80、120k/h时，相应 的滑行距离s分别是多少？ 当V=40时，s=6.25:当V=80时，s=25 当V=120时，s=56.25. 问题四：如图是某地一天内的气温变化图 ◆温度T 81 CC) 6 4 2 时间 0 610214182布交24（时 2 温度T■ 随着时间t 的变化而变化 时间t 当 确定时，温度T 也确定。 试一试 时间t/min 0 1 2 5 6 7 海拔高度h/m1800 1800180018001800 1800 1800 1800 +30 +60 +90 +120+150 +180 +210 256 ●以上问题涉及了哪些量，你能给它们分类吗？ 在某个变化过程中，始终保持不变的量叫 做常量，可以取不同数值的量叫做变量 一、函数的概念 般地，设在一个变化过程中有 两个变量x、y,如果对于x在它允 许取值范围内的每一个值，y都有 唯一确定的值与它对应，那么就说 X是自变量，y是因变量，y是x的函 数