习题4.2 正切（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（湘教版）

湘教版 优 九（上） 数学教材习题 习题4.2 A组 优翼 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,AB =13cm,求tanA,tanB的值. 解：如图，由勾股定理，得 BC=√AB2-ACE√132-12±5(cm). BC 5 AC .'tan4 12 tanB= BC A组 优翼 2.如图，在平面直角坐标系内有一点P(5,4), 连接OP,求OP与x轴正方形所夹锐角a的正 切值. 解：如图，作PALx轴于点A. .P5,4),∴.OA=5,PA =4. PA 4 在Rt△POA中，tana= 5 [A组 优翼 3.求下列各式的值. sin30° (1) (2)tan30°tan60°； tan30° 解：(1)原式-百- 3 2 V3 (2)原式=3×3=1. [A组 优翼 3.求下列各式的值 2 tan 30 tan60°-tan45° (3) 1-tan230 (4) 1+tan60°tan45° 2× 解：(3)原式= 3 3 √3-1 (4)原式 =1+3×T2- B组 sin a 4.设a是任一锐角，求证：tana= 证明：如图，在Rt△4BC中，∠Cs 90°，令∠A=a, BC AC BC 则sina= cosa= tang= AB AB sina BC AC BC cos& AB AB AC tana. sin a 即tan后 cosa B组 优翼 5.用计算器求锐角α的三角函数值，并将结果（精 确到0.001)填入下表： 锐角a 10° 20° 40° 50° 70° 80° sina 0.174 0.342 0.643 0.766 0.940 0.985 cosa 0.985 0.940 0.766 0.643 0.342 0.174 ●●● tang 0.176 0.364 0.839 1.192 2.747 5.671 由上表你可以猜测出锐角α在其度数不断增大 的情况下，它的三角函数值是如何变化的吗？ B组 优翼 解：锐角a在其度数不断增大的情况下，sina和 tana的值在增大，cosa的值在减小. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。