习题3.3 相似图形（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（湘教版）

九（上）数学教材习题 习题 3.3 湘 教 版 1. 在下面两组图形中，每组的两个三角形相似，试分别确定 α，x 的值． 解：由题意知 △ABC∽△A′B′C′，∴ ∠C = ∠C′. = ，即 = .解得 x = 3.78， α = 50°. （1） A 组 1. 在下面两组图形中，每组的两个三角形相似，试分别确定 α，x 的值． 解：由题意知 △AOB∽△DOC，∴ ∠A = ∠D， = ，即 α = 180° – 60° – 70° = 50°， = ，解得 x = 8. （2） A 组 2. 如图，已知两个四边形相似，试分别确定 α，x 的值． 解：由相似可知， α = 360° – 45° – 120° – 135°=60°， = ， ∴ α = 60°，x = 2. A 组 3. 如图，把图中△ABC 平移，使顶点 A 移到点 A′ 处，得到△A′B′C′；把△A′B′C′ 绕顶点 A′ 旋转 90°，得到 △A′B′′C′′；以点 A′ 为一个顶点画 △A′DE，使边 A′D，A′E 的长分别为边 A′B′′，A′C′′ 的长的 ，且点 D，E 分别在边 A′B′′，A′C′′ 上. 问画出的 △A′DE 与 △ABC 是相似图形吗？ 解：由题意画图如右. 画出的 △A′DE 与 △ABC 是相似图形. B 组 4. 如图，E，F 分别为矩形 ABCD 的边 AD，BC 的中点. 若矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1，求矩形 ABCD 的面积. 解：设 AE = x (x > 0)，则 BC = AD = 2x. 由相似图形的性质可得 = ，即 = (x > 0)，解得 x = . ∴ S矩形ABCD = AB·BC = 1×2x = . B 组 $$