习题3.1 比例线段（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（湘教版）

湘教版 优 九（上） 数学教材习题 习题3.1 A组 优 1.求下列各式中x的值. (1)5:7=15:x; (2)144:5=x:25; (3)52:x=26:8; (4)x:13=65:78. 解：(1)，5：7=15：x,.5x=7×15..x=21. (2).144:5=x:25,∴.5x=144×25. .x=720. (3).52:x=26:8,.26x=52X8..x=16. 65 (4)∴x·13=65·78,78x=13X65,·x= A组 优翼 2.已知a,b,c,d是比例线段. (1)若=2，b=3,c=4,求d; (2)若a=1.5,c=2.5,d=4.5,求b: (3)若a=1.1,b=2.2,d=4.4,求c. 解：(1)由题意得 4=6. 2-3 (2)由题意得 5_2.5 b =4.5 .b=2.7. 1 (3)由题意得 4.4 23 .C=2.2. A组 优翼 3.甲、乙两地的实际距离为680km,在某地图上 量得这两地的距离为17cm,求该地图的比例尺 解： 680km=6.8X107cm. 17:(6.8×10)=1:4000000. 答：该地图的比例尺为1：4000000. A组 优翼 4.如图，节目主持人在主持节目时，站在舞台的 黄金分割点处最自然得体.若舞台AB长为20m, 则主持人站在离A点多远处最自然得体？（结果精 确到0.1m) 解：设主持人站在离A点xm处 最自然得体.若此点离A点较近， 则有 20-x V5-1 解得x=30-10√乐7.6；若此 20 2 A组 优翼 5-1 点离B点较近，则有 022 解得x=10√5- 10≈12.4 答：主持人站在离A点7.6m或12.4m处最自然 得体. B组 优翼 C e 5 6+a+（(+40)的值 a+c+e 5.己知 6 d 求 解：由 e f 得a=p,c=头e=子 ..a+c+e= (b+d+f). a+c+e 5 b+d+f 7 B组 优翼 6.如图，对于一条给定的线段AB,找出它的黄金分割点 的作法如下： (1)过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC=)AB: (2)连接AC,以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC 于点E; (3)以点A为圆心，AE为半径画弧，交 AB于点P. 则点P为所求作的线段AB的黄金分割点 B组 优翼 按照上述方法，试找出一条线段的黄金分割点 解：如图所示，点P1,P2即为线段AB的两个黄 金分割点，作法略 : 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。