习题2.3 一元二次方程根的判别式（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（湘教版）

湘教版 优 九（上） 数学教材习题 习题2.3 A组 优翼 1.一元二次方程3x2-2x-1=0的根的情况为 (B) (A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 A组 优翼 2.不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况： (1)3x2-4x+1=0;(2)3x2-6x+1=0: 解：(1).'△=b2-4ac=(-4)2-4×3X1=4>0, ∴。原方程有两个不相等的实数根： (2).'△=b2-4ac=(-6)2-4X3X1=24>0, ∴.原方程有两个不相等的实数根 A组 优翼 2.不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况： (3)xc+8)=16; (4)x+2)x-5)=1. 解：(3)将原方程化为一般形式，得x2+8x-16 =0..△=b2-4ac=82-4×1×(-16)=128>0, 。原方程有两个不相等的实数根 (4)将原方程化为一般形式，得x2-3x-11=0. △=b2-4Mc=-3)2-4×1×(-11)=53>0, 原方程有两个不相等的实数根： B组 优翼 3.不解方程，利用判别式判断方程x2-(1+2V⑤x +3+V3=0的根的情况. 解：.△=b2-4ac=-(1+2V3)2-4×1X3+ √3)=1>0， .原方程有两个不相等的实数根 B组 优翼 4.先阅读下面的材料：对于一元二次方程2+ bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个不相等的实数 根，那么△>0；如果方程有两个相等的实数根， 那么△=0；如果方程没有实数根，那么△<0.再 解答下面的题目：当t取什么值时，关于x的一 元二次方程x2+x+t=2t-1, (1)有实数根； (2)没有实数根 B组 优翼 解：将原方程化为一般形式，得x2+x+1-t=0. 则公=b2-4ac=12-4×1×(1-)=4t-3. (1)当41-3≥0，即1≥时， 原方程有实 数根. (2)当4t-3<0,即t<时， 原方程没有实 数根. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。