习题1.2 反比例函数的图象与性质（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（湘教版）

湘教版 优 九（上） 数学教材习题 习题1.2 A组 优翼 1.画出反比例函数y=5的图象 解：列表略，描点、连线，得图象如下： A组 优 2.画出反比例函数y=-,3的图象 .0 解：列表略，描点、连线，得图象如下： A组 k 翼 3.已知点3,3)在反比例函数y= 的图象上 (1)求这个函数的表达式； 解：将点3，-3)代入反比例函数y=的表达式 中，得3行， 解得k=-9. 二这个函数的表达式为=-是 A组 优翼 3.己知点3，-3)在反比例函数y=《的图象 (2)判断点A(-1,9),B(-3,2)是否在这个函 数的图象上； 解：当x=-1时，y=-9=9,点41,9) 在这个函数的图象上； 当=3时，y=-933≠2，·点B (-3,2)不在这个函数的图象上. A组 k 优翼 3.己知点(3,3)在反比例函数y= 的图象上. (3)这个函数的图象位于哪些象限？函数值y 随自变量x的增大如何变化？ 解：由(1)可知k=-9<0,.这个函数的图象 位于第二、四象限.在每个象限内，函数值y随 自变量x的增大而增大. A组 优翼 4.（1)己知反比例函数y= 42 的图象位于第一、 三象限，求k的取值范围； (2)已知点（←2，），(3,2)在函数y=-2的 图象上，试比较函数值y1,y2的大小. 解：(1)由题意知k-2>0,解得k>2. (2):当x<0时，函数y=-中y随x的增大 而增大，且-2>-3，.y1>y2 A组 k 优翼 5.正比例函数y=x的图象与反比例函数y=二(k为常数 k≠0)的图象的一个交点的横坐标是2.求当x=3时， 反比例函数y=的对应函数值 解：对于正比例函数y=x,当x=2时，y=2, .点(2,2)即为两个函数图象的交点.将其代入 反比例函数解析式中得k=4.再将x=-3代入y= 中，4可得对应的函数值为y=一 4 B组 6.如图，点A在某反比例函数的图 象上，且点A的横坐标为a（a> 0),AC⊥x轴，垂足为点C,且 △AOC的面积为2. (1)求该反比例函数的表达式； 解：设该反比例函数的表达式为y= , 则k=2S △M0c=2×2=4,即所求函数表达式为y= 4- B组 6.(2)若点(-1，y1),(-2a,y2) 在该反比例函数的图象上，试比 较y1与y2的大小. 解：由图象可知，该反比例函数 在第三象限内y随着x的增大而 减小.又.点(-，y),(-2a,y2)在该反比例函 数的图象上，且M>-2a(a>0)，.y1<y2.