2.2.2直线的两点式方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.2.2　直线的两点式方程 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1直线的两点式方程 1.过点，的直线方程是 A． B． C． D． 2.已知点，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 3.经过两点、的直线方程都可以表示为（    ） A． B． C． D． 4.△ABC的三个顶点为，则AC边上的中线所在直线的方程为. A． B． C． D． 5.一束光线从点处射到y轴上一点后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是 A． B． C． D． 题型2直线的截距式方程 6.在x轴，y轴上的截距分别是－3，4的直线方程是（　　） A． B． C． D． 7.直线在x轴，y轴上的截距分别为(　　) A．2,3 B．－2,3 C．－2，－3 D．2，－3 8.过点和的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 9.若直线过第一､三､四象限，则（    ） A． B． C． D． 10.过点在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（    ） A． B． C．或 D．或 题型3直线方程的综合应用 11.经过两点A(－1，－5)和B(2，13)的直线在x轴上的截距为（    ） A．－1 B．1 C．－ D． 12.直线和直线在同一坐标系中可能是（    ） A． B． C． D． 13.下列命题中，真命题的序号是（    ） A．经过定点直线都可以用方程 B．不经过原点的直线都可以用方程表示； C．过任意不同两点、的直线都可以用方程 D．经过的直线都可以用方程表示 14.在平面直角坐标系中，方程所表示的曲线是（    ） A．两条平行线 B．一个矩形 C．一个菱形 D．一个圆 15.已知点，，，则底边AB的中线的方程是（    ） A． B． C． D． 【能力提升】 1、 单选题 1.过（1，2），（5，3）的直线方程是（　　） A． B． C． D． 2.过两点(－2，1)和(1，4)的直线方程为（    ） A．y＝－x＋3 B．y＝x－3 C．y＝x＋3 D．y＝－x－3 3.直线过点（1，1）且在x轴和y轴上的截距的绝对值相等，则这样的直线有且仅有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4.过点，且在轴上的截距是在轴上截距的2倍的直线方程是 A． B．或 C． D．或 5.如果直线被两个坐标轴截得的线段长为5,则c的值为   . A．1 B．－1 C． D．±1 6.两条直线=1与=1在同一平面直角坐标系中的图象是下图中的（ ） A． B． C． D． 7.直线l过点(-1，-1)和(2，5)，点(1 010，b)在直线l上，则b的值为（    ） A．2 019 B．2 020 C．2 021 D．2 022 8.下列说法正确的是（    ） A．当直线与的斜率，满足时，两直线一定垂直 B．直线的斜率为 C．过（，），（，）两点的所有直线的方程 D．经过点（1，1）且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 2、 多选题 9.若直线经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为2，则的方程可能是（    ） A． B． C． D． 10.过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（    ） A． B． C． D． 11.下面说法中错误的是（　　） A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．经过任意两个不同的点、的直线都可以用方程表示 12.下列说法正确的是（    ） A．不经过原点的直线都可以表示为 B．若直线与两轴交点分别为A、B且AB的中点为(4，1)则直线l的方程为 C．过点(1，1)且在两轴上截距相等的直线方程为y＝x或x＋y＝2 D．直线3x－2y＝4的截距式方程为 3、 填空题 13.已知，，则直线的两点式方程为 14.过点(2，0)，且在两坐标轴上截距之和等于6的直线方程是 15.下列说法不正确的是______（填序号）． ①点斜式适用于不垂直于轴的任何直线； ②斜截式适用于不垂直于轴的任何直线； ③两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线； ④截距式适用于不过原点的任何直线 16.一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，则反射光线所在的直线方程为______ 4、 解答题 17.求经过下列两点的直线的两点式方程. （1），；     （2），． 18.求过点，且在轴上的截距是轴上的截距的2倍的直线的方程． 19.（1）求在轴上的截距分别是的直线方程； （2）求过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程. 20.已知直线：. (1)求证：直线恒过一个定点； (2)若直线在两坐标轴上截距相等，求的方程； (3)当时，直线