1.2.1～1.2.2命题与量词、全称量词命题与存在量词命题的否定（5种题型）-2023-2024学年高一数学题型归类精选精练(人教B版2019必修第一册)

1.2.1 与1.2.2 命题与量词 本节导图 题型归类与解题思路 题型一 命题概念辨析 1．下列语句是命题的是（    ） A．是一个大数 B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点 C．是一次函数吗 D． 2．下列语句是命题的是（    ） A．二次函数的图象太美啦！ B．这是一棵大树 C．求证： D．3比5大 3．判断下列语句是否是命题，并说明理由． (1)是有理数； (2)3x2≤5； (3)梯形是不是平面图形呢？ (4)一个数的算术平方根一定是负数． 4．下列语句 ①考数学开心吗？ ②好好做作业，争取下次数学能及格 ③2不是素数 ④0是自然数 其中是命题的语句的序号有 . 5．下列语句是命题的有 ． ①地球是太阳的一个行星；②数列是函数吗；③x，y都是无理数，则x＋y是无理数；④若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行；⑤60x＋9>4；⑥求证是无理数． 6．下列语句是命题的有 ． （1）一个数不是正数就是负数； （2）0是自然数吗？ （3）集合有3个子集； （4）4不是集合的元素； （5），则； （6）四边形的对角线互相平分． 题型二 全称量词命题与存在量词命题辨别 1．下列命题中，含有存在量词的是（    ） A．存在一个平行四边形是矩形 B．所有正方形都是平行四边形 C．一切三角形的内角和都等于 D．任意两个等边三角形都相似 2．下列命题中，不是全称量词命题的是（ ） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数 C．实数都可以写成小数形式 D．存在奇数不是素数 3．下列命题是存在量词命题的是（    ） A．一次函数的图象都是上升的或下降的 B．对任意x∈R，x2＋x＋1<0 C．存在实数大于或者等于3 D．菱形的对角线互相垂直 4．下列命题中全称量词命题的个数是（    ） ①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③边形的内角和是． A． B． C． D． 5．下列命题是全称量词命题的是（    ） A．存在一个实数的平方是负数 B．每个四边形的内角和都是360° C．至少有一个整数，使得是质数 D．， 6．下列命题为存在量词命题的是（    ） A．某些二次函数的图象与轴有交点 B．正方体都是长方体 C．不平行的两条直线都是相交直线 D．存在实数大于或等于2 题型三 命题的否定 1．命题“分数都是有理数”的否定是（    ） A．所有的分数都是有理数 B．所有的分数都不是有理数 C．存在一个分数不是有理数 D．存在一个分数是有理数 2．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 4．（多选）下列说法中正确的为（    ） A．若：，，则：， B．若：，，则：， C．若：，，则：， D．若：，，则：， 5．命题“”的否定是 . 6．已知命题，写出命题的否定 题型四 命题真假判断 1．（多选）下列结论中正确的是（    ） A．，能被2整除是真命题 B．，不能被2整除是真命题 C．，不能被2整除是真命题 D．，能被2整除是真命题 2．（多选）下列命题是真命题的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．命题：，，命题：，，则（    ） A．真真 B．假假 C．假真 D．真假 4．下列命题的否定是真命题的是（    ） A． B．菱形都是平行四边形 C．，一元二次方程没有实数根 D．平面四边形，其内角和等于360° 5．下列存在量词命题是真命题的是 ．（填序号） ①有些不相似的三角形面积相等； ②存在一实数，使； ③存在实数a，使函数的值随x的增大而增大； ④有一个实数的倒数是它本身． 6．下列命题中，是全称量词命题的有 ，是存在量词命题的有 ，是真命题的有 ．（填序号） ①正方形是菱形； ②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形； ③有的实数是无限不循环小数； ④有些正整数是偶数； ⑤能被6整除的数也能被3整除； ⑥存在，． 题型五 由命题真假确定参数 1．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若命题“”为真命题，则实数a的取值范围为 . 3．若命题“”为真命题，则的取值范围 . 4．已知集合，，且.若命题p：“，”是真命题，求m的取值范围； 5．已知命题：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A. (1)求集合A；(2)设集合，且，求实数m的取值范围. 6．已知命题成立；命题成立． (1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题真假，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵