27.2.1相似三角形的判定 教案2022-2023学年人教版数学九年级下册

相似三角形的判定 教学目标 1、相似三角形的性质 2、相似三角形的判定定理 重点及难点 相似三角形判定定理及证明； 一、复习旧知，导入新课 PPT呈现若干三角形并标注一些边和角(可以出现全等和相似结合一共三个三角形的情形) 问题1：你能找出其中的全等三角形或者相似三角形吗?能告诉老师你判断的理由? 师生总结：回顾了全等三角形的判断方法，其次就是对于相似三角形有了直观的感知。 问题2：你能记得的全等三角形判断方法有多少? 师生总结：SSS，SAS，ASA，AAS 问题3：你觉得如果要判断两个三角形相似，能用上述的方法吗?引入课题。 2、 获取新知 例如图C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC 求证：△ABC∽△CDE 证明： ∵AB⊥BD、ED⊥BD ∴∠ABC=∠CDE=90° ∴∠1+∠A=90° ∵AC⊥EC ∴∠1+∠2=90° ∴∠A=∠2 ∴△ABC∽△CDE 得出结论知识点：判定定理： （1）两角对应相等，两三角形相似； （2）两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似； （3）三边对应成比例，两三角形相似； （4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 试着做出下面这个例题 例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm， A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm． 试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由． 前后桌讨论后回答 3、 随堂检测 1．在△ABC与△A′B′C′中，AB＝9 cm，BC＝8 cm，CA＝5 cm，A′B′＝4.5 cm，B′C′＝2.5 cm，C′A′＝4 cm，则下列说法错误的是(　　) A．△ABC和△A′B′C′相似  B．AB和A′B′是对应边 C．∠C和∠C′是对应角  D．BC和B′C′是对应边       2．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与图25－4－15中△ABC相似的三角形所在的网格图形是(　　) 四、小结作业 小结:提问学生本节课有什么收获。 $$