第21章 一元二次方程 单元提升训练 2022--2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元提升训练 一、选择题 1．已知（m﹣2）x|m|+x＝1是关于x的一元二次方程，则m可取的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．m≠2 2．关于的方程必有一个根为（ ） A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2 3．用配方法将方程变形，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．方程x（x﹣1）＝5（x﹣1）的解是（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．无解 5．利用求根公式求的根时，a，b，c 的值分别是（    ） A．5， ，6 B．5，6， C．5，﹣6， D．5，﹣6，﹣ 6．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．有一个三位数，其个位、十位、百位的数字是三个连续整数，并且个位数字与百位数字的平方和是十位数字的5倍．则这个三位数是（　　） A．321 B．123 C．321或123 D．±123或±321 8．某校九年级组织一次足球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行一场比赛，共需比赛28场，则九年级班级的个数为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 9．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是 A．5.5 B．5 C．4.5 D．4 10.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　） A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15 C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15 二、填空题 11．将一元二次方程化成的形式则 ． 12．已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为 ． 13．已知 ， 是一元二次方程 的两个根，则 　 　． 14．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2 x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　. 15．某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，则每个支干长出 个小分支． 16．如图，小王从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，这张矩形铁皮共花钱　 　元． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 18．方程x2﹣4x+（1﹣m）=0是关于x的一元二次方程． （1）若x=4是方程的一个实数根，试求m的值； （2）若该方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围． 19．随着通信事业的日益发达，信息传播越来越快捷，如果有一个人收到一条信息后，转发了此信息，收到转发的信息的人中有会将其再转发给其他没有此信息的人，经过两轮转发后，共有169人收到此信息，请问平均每人每轮转发给几个人？ 20．如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门． (1)若鸡棚面积是，求鸡棚的长和宽． (2)问鸡棚的面积能否达到？请说明理由． 21．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率； (2)经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件．若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？ $$