第21章 二次函数与反比例函数-二次函数暑期提升训练题2023--2024学年沪科版数学九年级上册

二次函数暑期提升训练题 一．选择题（共10小题） 1．如图，抛物线y＝ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 2．无论k为何值，直线y＝kx﹣2k+2与抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a总有公共点，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B． C．或a＞0 D． 3．某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋，经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋，已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）．则y与x，z与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数，二次函数 B．一次函数，反比例函数 C．反比例函数，二次函数 D．反比例函数，一次函数 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x＝t，点P（2，m）、Q（4，n）在这个二次函数的图象上，若m＜c＜n，则t的取值范围是（　　） A．t＜2 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．1＜t＜3 5．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x＝1．下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③若关于x的方程ax2+bx+c+1＝0一定有两个不相等的实数根；④a＜．其中结论正确的个数有（　　） ​ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知函数y＝x2﹣8x+8，当0≤x＜m时，函数的最大值是8，最小值是﹣8，则m的值可能是（　　） A．1 B．4 C．7 D．10 7．一个球被竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．下列可以近似刻画此运动过程中球的高度与时间的关系的图象是（　　） A． B． C． D． 8．抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2） 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于（﹣1，0），（3，0）两点，则下列判断中，错误的是（　　） A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x＞2时，y随x的增大而减小 C．若图象上两点为（﹣7，y1），（8，y2）则y1＞y2 D．一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是﹣1和3 10．一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则二次函数y＝﹣（x+m）2+n的图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第二象限 C．第三、四象限 D．第三象限 二．填空题（共10小题） 11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（x≠0）图象一部分，对称轴为且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②﹣2b﹣c＝0；③4a+2b+c＜0；④若，是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤（其中 ．其中正确的是 　 　． 12．将二次函数y＝2（x+2）2﹣3的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为 　 　． 13．一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是　 　m． 14．二次函数y＝ax2+bx+3（a，b，c为常数且）的x与y的部分对应值如表所示： x … ﹣1 0 1 … y … ﹣1 3 5 … 下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③当x＝2时，y＝5；④x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根．其中正确的有 　 　．（填序号） 15．如果三点P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在抛物线y＝﹣x2+6x+c的图象上，那y1，y2，y3之间的大小关系是 　 　． 16．函数y＝|x2﹣2x+m|（m为常数且m＜0）有下列结论： ①该函数图象与y轴交于点（0，﹣m）； ②若m＝﹣8，当x＞3时，y随着x的增大而增大； ③该函数图象关于直线x＝1轴对称； ④若方程|x2﹣2x+m|＝4有三个实数根，则m＝﹣3． 其中正确的结论是 　 　．（填写序号） 17．一种商品每件的进价为100元，在某段时间内以每件a元的价格出售，可卖出（200﹣a）件．若要使利润最大，则商品的定价为 　 　元． 18．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（2，0）．下列四个结论： ①abc＜0； ②a+b＝0； ③4a+2b+3c＜0； ④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过定点． 其中正确的结论是 　 　（填序号）． 19．将抛物线y＝﹣2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是