11.2与三角形有关的角　　同步练习　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的角 一、单选题 1.如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=10°，∠2=40°，则∠3等于() A.50 B.30° C.20 D.159 2.国家非物质文化遗产一“抖空竹”，若将其抽象成图中的数学问题：在平面内，AB∥CD,DC的 延长线交AE于点F;若LBAE=75°，LAEC=35°，则∠DCE的度数为() D B A.120 B.1I5 C.110° D.75° 3.下列图形中，可以求出a度数的是( A. 100° D 46入 a a入 4.一个三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是()三角形 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 5.如图，将一副三角板如图放置，若AEBC,则∠AFD=() D A.90° B.85 C.75 D.65 6.如图，已知1∥AB,CD11于点D,若∠C=40°，则∠1的度数是() D B A.30° B.40° C.50° D.60 7.如图，B处在A处的南偏西45°，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则 1 ∠ACB的度数为() A.75° B.80 C.859 D.95° 8.如图，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=() A.240° B.280° C.360° D.540° 9.如图，将△ABC沿DE折叠，使AE、A'D与边BC分别相交于点M、N,若∠I+∠2=I50°，则∠3+ ∠4的度数为() M A B D A.2509 B.255 C.2609 D.2659 10.己知，如图，ABCD,则图中α、B、y三个角之间的数量关系为() 一B D A.a-f+y=180°B.a+p-y-180° C.a十B+y=360°D.m-B-Y=90 二、填空题 11.若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为」 12.己知Rt△ABC中，∠A90°，∠B=50°，则∠C= 2 13.如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE= E D 14.如图，在△ABC中，AB>AC,AE⊥BC于E,AD为∠BAC的平分线，则∠DAE与∠C-∠B的 数量关系」 DE 15.如图，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25,∠A=65°，则∠BOC的度数」 B C 16.如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F,∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交 于点G,若BFC=8LG,则∠A=°. G C M 17,如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G,交BE 于点H,下面说法正确的是 ①△ABE的面积等于△BCE的面积：②∠AFG=LAGF:③∠FAG=2∠ACF；④CG是△ACD的角平分 线 G H 3 三、解答题 18.如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，∠ECD=∠EDC (1)求证：ED11BC: (2)∠A=30°，∠BDC=65,求∠DEC的度数 19,如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. D (1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数： (2)在△BED中作BD边上的高： (3)若△ABC的面积为40，BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少？ 20.(1)如图1，AB∥CD,∠ABE=45°，∠CDE=21°，直接写出∠BED的度数. (2)如图2，AB∥CD,点E为直线AB,CD间的一点，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,写出 ∠BED与∠F之间的关系并说明理由. (3)如图3，AB与CD相交于点G,点E为∠BGD内一点，BF平分∠ABE,DF平分LCDE,若 ∠BGD=60°，∠BFD=95°，直接写出∠BED的度数. B 图1 图2 图3 参考答案： 1.B 2.C 3.B 4.B 5.c 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B 11.659 12.40 13.159 14,∠DAE=∠C-∠B 3 15.110 16.36 17.①②③④ 18.110° 19.55°：4. 20.(1)66；(2)∠BED-2∠F；(3)130° 5