5.2.2同角三角函数的基本关系 同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.2同角三角函数的基本关系 同步练习 一、单选题 1．已知是第二象限角，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．若为第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 3．已知角，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆（以O为圆心）相交于A点．若A的横坐标为，则（    ） A． B． C． D． 5．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．的符号为（     ） A．正 B．0 C．负 D．无法确定 8．已知点在第二象限，则角的一个可能的区间是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，则的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 11．若，则可以是（    ） A． B． C． D． 12．已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若，则 ． 14．中，，，，则 ． 15．如果角是第三象限角，则点位于第 象限 16．在上，满足的的取值范围是 . 四、解答题 17．已知，其中是第四象限角． (1)化简； (2)若，求，． 18．利用单位圆分别写出符合下列条件的角的集合： （1）；         （2）. 19．已知是第二象限角， (1)求的值； (2)若，求tan． 20．已知在中． (1)求的值; (2)判断是锐角三角形还是钝角三角形; (3)求的值． 21．已知关于的方程的两个根为. （1）求的值； （2）求的值； （3）求方程的两个根及此时的值. 22．已知关于的方程的两个实根是和． （1）求的值； （2）求的值（其中）． 参考答案 1--8ADDBC CCC 9．ACD 10．AC 11．AD 12．ABD 13． 14． 15．四 16． 17．（1）解：∵是第四象限角，∴，，所以、， ∴ ． 即； （2）解：∵，∴， ∴． 18．解：（1）作出单位圆如下图所示，因为， ， 所以满足的角的集合为：或； （2）满足不等式的角的集合为： 19．（1）因为是第二象限角，所以，故 （2）是第二象限角，，由，故，因此 20．（1）由于 两边平方得 （2）由（1）且， 可知， 为钝角， 是钝角三角形 （3）， , 故 则 21．由的方程的两个根为，． 可得，， ，． 或 那么或． 当时，， 当时，， （2）由，可得． （3）当方程的两个根分别时，此时． 当方程的两个根分别时，此时． 22．（1）因为、是关于的方程的两个实根， 所以，， 因为， 则，求得或， 由于时故舍去．故； （2）由（1）知，把代入， 得，， 因为， ， ，， 则． $$