11.1.2三角形的高、中线与角平分线　同步练习　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.把三角形分成两个面积相等的三角形的线段是三角形的(). A.中线 B,内角平分线 C.高 D.不能确定 2.如图，在△ABC中，BC边上的高为() E B A.AB B.BD C.AE D.BE 3.如图所示，有一条线段是△ABC(ABAC)的中线，该线段是() G B D E A.线段GH B.线段AD C.线段AF D,以上都不是 4.已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的() A.内心 B.重心 C.外心 D.无法确定 5.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕1，则1是△ABC的() A.中线 B.中位线 C.高线 D.角平分线 6.已知△4BC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4,CD=2,则BD的长为() 1 A.5 B.5或9 C.7 D.5或7 7.在△ABC中，已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点，且Sc=8cm2,则Sr=() A.2cm2 B.Icm2 C.3cm2 D.4cm2 8.如图，AD,CE是△ABC的两条高，已知AD=10,CE=9,AB=12,则BC的长是() A.10 B.10.8 C.12 D.15 9.如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BC=3CE,点D是AC边中点，若S。r-SADr=6,则SAc= () B E C A.18 B.24 C.30 D.36 1O.如图，△ABC中，点E是AC的中点、点F是中线CD的中点，若△DEF的面积是3，则△ABC的面积 是() D E 9 B C A.12 B.24 C.36 D.48 二、填空题 2 11.连结三角形的一个顶点和它 的 叫做三角形这边上的中线.如图，若BE是 △ABC中AC边上的中线，则AE EC=」 A D E B C 12.如图，把一张直角△4BC纸片沿DE折叠，已知∠1=68°，则∠2的度数为 B E B 13.如图，点B,C,D都在直线1上，点A是直线外一点，∠BAD=90°，若AB=12,AD=5,BD=13, 则4C长的最小值为 B 14.如图，三角形ABC的面积为1O,∠ACB=90°，把三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平 移距离是BC长的2倍，则四边形ABED的面积为一， D 15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,若AB=I3cm,则 AC的长为cm. 16.如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是AB上的一点，且AE=3BE,BD与CE相交于点F,若 △CDF的面积为3，则aABC的面积为 E B 17.如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△C=1,则阴影部分的面积 是 E 三、解答题 18.如图所示，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°， B D E (I)求AD的长： (②)求△ACE和△ABE周长的差， 19.如图，在平面直角坐标系xO,原点O及△ABC的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点）， 若点A的坐标为(4,2)。 请根据图表信息回答有关问题： 个y B O (I)请你直接写出点B和点C坐标： (2)求aABC的面积： (3)将△ABC先向下平移1个单位长度再向右平移4个单位长度得到△AB,C1,画出△AB,C,则点A的坐标 是 20.如图，已知4-2,0，B(4,0),C(2,5) (1)画图并求△ABC的面积 (2)设P为x轴上一点，若Sue=Sx, 试确定点P的坐标 5 参考答案： 1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.B 11. 所对边的中点 线段 =AC 12.46 184 14.40 15.18 16.10 n.4 18.(1)AD的长度为4.8cm (2)△ACE和aABE的周长的差是2cm 19.(1)B(-1,3),C(-2.-1) (2)5.5 (3)0,1j 20.(1)15(2)P(-8,0)或P(0,0 6