13.3.1等腰三角形　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

等腰三角形 一、单选题 1.己知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为() A.10 B.11 C.10或11 D.7 2.已知等腰三角形的两边x,y满足√x-4+√少-8=0，则等腰三角形的周长为() A.16 B.12 C.20 D.20或16 3,等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是() A.40° B.70° C.40°或100 D.40°或70 4.在平面直角坐标系xO中，已知点A(2,-2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形，则符合条 件的有()个， A.5 B.4 C.3 D.2 5,如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20 方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是() 东 A.20海里 B.40海里 C.20√5海里 D.403海里 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中线，边AB的垂直平分线交AC于点E,连接BE, 交AD于点F,若LC=66°，则∠AFE的度数为() A.48 B.62 C.72 D.82 7.如图，在aABC中，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC,BC=EC,AE=ED=DC,则 ∠B等于() 1 B A.22.5 B.45° C.60° D.67.50 8.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=10cm,点D在AC上，DC=3cm,将线段DC沿着CB方向平 移5.5cm得到线段EF,点E,F分别落在AB,BC边上，则△EBF的周长为() D F A.9.5cm B.10cm C.10.5cm D.11.5cm 9.如图，已知线段a、h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h,张红 的作法是： N h (1)作线段BC=a; (2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D; (3)在直线MN上截取线段： (4)连接AB、AC,△ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是() A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 1O.如图，E是BC延长线上的一点，AD∥BC,BD,CD,AP,DP分别平分∠ABC,∠ACE,∠BAC, ∠BDC,则∠P的度数为() C E A.30 B.42 C.45" D.50 二、填空题 11.等腰三角形的一个内角是50度，则另外两个角的度数分别是 12,如图，正方形的网格中，点A,B是小正方形的顶点，如果C点是小正方形的顶点，且使△ABC是 等腰三角形，则点C的个数为 B 13.如图，aABC中，∠ABC=72°，∠A=36°，用尺规作图作出射线BD交AC于点D,则图中等腰三 角形共有一个。 14.如图，在△ABC中，AB=AC,直线MN垂直平分AB,点D为BC的中点，点E为线段MN上一动 点，若BC=4,等腰aABC面积为12，则△BDE的周长的最小值为一 M B D 15,如图，在长方形ABCD中，AD=5,将长方形沿BD折叠，点A落在点E处，DE与BC交于点F, 且BF=3,则EF的长为一· 3 16.如图，等腰aABC,AB=AC,∠BAC=40°，AD1BC于点D,点P、Q分别为AD、AB上的动 点，联结BP、PQ,当BP+PQ最小时，∠PBD=°. 17.如图，在△ABC中，ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G,F.若FG=2, ED=4,则EB+DC的值为一 E D 三、解答题 18.如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F, 且BE=CF 求证：aABC为等腰三角形. D B 19.如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B 处，分别从A,B处望灯塔C,测得∠NAC=30°，LNBC=60, 4 N 60° B 309 A (1)求海岛B到灯塔C的距离： (②)若这条船到达海岛B处后，继续向正北方向航行，问小船航行到什么位置时，小船与灯塔C的距离 最短？请作出图示并请说明理由， 20.△4BC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△4BC向右平移3个单位，再向下平移1个单位 到△AB,C,△ABC,和△ABC2关于x轴对称 y 5 B 12 543-21,012345x 2 3 (1)I画出△4B,C1和△4BC2: (2)在x轴上确定一点P,使BP+AP的值最小，利用作图画出P的位置（保留作图痕迹）： (3)点Q在坐标轴上且满足△4CQ为等腰三角形，则这样的Q点有个