11.3.1 多边形　课件　2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 A B C 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 还记得三角形的定义吗？ 温故知新 莫道桑榆晚，微霞尚满天 多边形：在平面内，由________________相接所组成的封闭图形. 多边形的分类：按组成它线段的_____. 一些线段首尾顺次 条数 莫道桑榆晚，微霞尚满天 关于多边形的几个概念 顶点 边 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 内角：多边形相邻两边组成的角 外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。 1 莫道桑榆晚，微霞尚满天 新知探究 正多边形 定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 正三角形 （等边三角形） 正四边形 （正方形） 正五边形 正六边形 等边三角形三边相等、三个内角相等；正方形四边相等，四个内角相等.那么哪类多边形具有这样的特殊情况？ 莫道桑榆晚，微霞尚满天 新知探究 正多边形 想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？ （四条边都相等） （四个角都相等） 不是.不符合四个角都相等. 不是.不符合各边都相等. 判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等， 各角都相等，两个条件必须同时具备. 莫道桑榆晚，微霞尚满天 从一个顶点出发的对角线分割出的三角形的个数： 2 3 4 n－2 1 …… 探究一 莫道桑榆晚，微霞尚满天 画出各边的直线，你能得到什么样的的结论？ 异侧 同侧 同侧 边 莫道桑榆晚，微霞尚满天 3. 前面利用角或边将三角形分类，观察下面三个四边形，请思考如何将多边形进行分类呢，能不能类比得到？ 边 角 大小 位置 边、角 大小 分析： 莫道桑榆晚，微霞尚满天 凸多边形：类似的，画出多边形任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的_______，那么这个多边形就叫做凸多边形. 同一侧 本节课只讨论凸多边形. 莫道桑榆晚，微霞尚满天 观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 探究二 两个相等，缺一不可！ 莫道桑榆晚，微霞尚满天 画出多边形所有对角线，写出它的条数。 0 2 5 9 三角形 五边形 四边形 六边形 多边形对角线的总条数为 n边形呢？ 莫道桑榆晚，微霞尚满天 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形（n≥3） 从同一顶点引出的对角线条数 从同一顶点引出的对角线分三角形个数 对角线总条数 1 2 3 5 0 n-3 n-2 2 3 4 6 1 2 5 9 20 0 归纳小结 莫道桑榆晚，微霞尚满天 课堂训练 1.如图所示的图形中，属于多边形的有（　 ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 A D 2.下列图形为正多边形的是（　　） A． B． C． D． 莫道桑榆晚，微霞尚满天 课堂训练 3.画出下列图形的所有对角线. 莫道桑榆晚，微霞尚满天 课堂小结 多边形 概念 边、角、对角线 正多边形 定义：前提条件是在一个平面内 各边都相等，各角都相等 命名 边、内角、外角 凸多边形 对角线： 整个多边形都在任何一条边所在直线的同一侧 莫道桑榆晚，微霞尚满天 $$