第23章　旋转　测试卷　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

2022-2023学年第一学期九年级数学 第23章旋转单元测试卷 一。选择题 1.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，下列窗花作品既 是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B 2.在平面直角坐标系中，若点P(2m,3)与点Q(-4,n)关于原点对称，则m-n 的值为() A.2 B.-5 C.5 D.-8 3.如图，△4BC绕点C顺时针旋转70°到△DEC的位置.如果∠ECD=30°，那么∠ ACE等于() A.70° B.50 C.40 D.30 4.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ABC,点B的对应点是点B ',点C的对应点是点C,连接BB,若AC∥BB,∠CAB=60°，则∠AB′B的度 数为() A.20°B.30°C.40°D.60 5.如图，△ABC绕A顺时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论：①AC=AF: ②∠FAB=∠EAB:③EF=BC:④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 E B 第3题 第4题 第5题 6.把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个 旋转角度至少为() A.60 B.90° C.120° D.180 第1页共6页 7.如图，把直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，O y 是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点 按逆时针方向旋转90°后，得到△A'B'C,则点A '的坐标是( ) 0 A.(4,1) B.(4,-1) B C.(-1,4) D.(1,-4) 8.用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处 后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为()度 A.45 B.22 C.67 D.30 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=2.点D在BC上，且BD:CD =1:3.连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE,连接BE,DE.则 △BDE的面积是( ) A.1 B.3 C.3 3 D. 0,如图，R△4BC中，∠ACB=90°，∠CAB=37”，AB=3,AC行，BC山 线MN经过点C,交边AB于点D,分别过点A,B作AF⊥MN,BE⊥MN,垂足分别 为E,F,设线段BE,AF的长度分别为d,d.若直线MN从与CB重合位置开始顺 时针绕着点C旋转，至与CA重合时停止，在旋转过程中，d+d的最大值为() 5 A. 4 B.1 3 C.3 第8题 第9题 M B B M 第10题 二.填空题 11.已知点P(a-1,a+2)关于原点的中心对称点在第三象限，则a的取值范围是 12.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称 图形有 个，是中心对称图形的有 个 13.如图，图形绕中心至少旋转度与自身重合. 第2页共6页 14.如图，将Rt△ABO绕直角顶点O逆时针旋转90°得到△ A1B1O,若∠B=75°，则∠1= 15.如图，在△OAB中，顶点O(0,0),A(2,2),B(2, -2),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋 转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标 是」 B 三.解答题（一） 16.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点，若∠CAE= 90°，AB=1,求BD的长. 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,将△ABC绕点C逆时针旋 转得到△DEC,使点A的对应点D落在BC边上，点B的对应点为E,求线段BD,DE 的长. E C B 第3页共6页 18.如图，己知Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕点B顺时针旋转 60°得到△EBD,求证：CD=2AB. 四.解答题（二） 19.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点 上，点A的坐标是(4,4)，请解答下列问题： (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标. (2)将△4BC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB2C2 (3)在(2)的条件下，求C在旋转过程中经过的路径长。 B 20.已知△ABC≌△CDE,且B、C、D三点共线，∠B=90°，连接AE (1)一般说来，全等三角形可以通过轴对称、平移、旋转得到.请填空：△ABC 绕点B逆时针旋转度，再向右平移一（填“BC”、“CD” 或“BD”)的距离，可得△CDE: (2)若AC=10,△ABC周长为24，求： ①线段BD的长；②∠ACE的度数， B D 第4页共6页 21.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AD