11.1.2 三角形的高、中线、角平分线 课件 2022--2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线、角平分线 American Filmmaker 教学目标 1. 掌握三角形的高，中线及角平分线的概念；（重点） 2. 掌握三角形的高，中线及角平分线的画法； 3. 掌握钝角三角形的两短边上的高的画法.（难点） 导入新课 Teacher says lesson 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 01 复习回顾 Teacher says lesson 定义 图示 垂线 线段中点 角平分线 O B A A B 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 把一条线段分成两条相等的线段的点 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 01 1.过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的是（ ） A B C D C 知识回顾 新课讲授-三角形的高 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 新课导入 1.三角形的定义： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 2.三角形的分类： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边与腰不相等的等腰三角形 等边三角形 3.三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 按角分 按边分 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 练习：画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再分别画出这三个三角形的三条角平分线. 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 三角形的高 A 从三角形的一个顶点向它的对所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。 B C D 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC,请你画出BC边上的高. A B C 注意 ! 标明垂直的记号和垂足的字母. D 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 你会画“过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 放、 靠、 过、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画. 新课讲授-三角形的高 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 锐角三角形的三条高交于同一点. O 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 A B C D E F 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 问题(1)：准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个角．∠1和∠2 有什么关系？ A B C D B C A A B C D 1 2 理解三角形的角平分线的概念 知识点 相等 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗 例题分析 如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD⏊BC,AD=8,若点P在AC上移动，求BP的最小值. ∟ 解：S△ABC=BC×AD÷2=48 ∵点P在AC上移动， ∴当BP⏊AC